6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.379: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите значение выражения

а) (21/4+15/6)·(4-338/49)

б) (2+311/18)·(20-179/16)

в) (2+18/9)·(34/5-38/55)

г) 513/15 * 5/11 - 71/5 * 1/6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров мы будем последовательно выполнять действия в скобках, приводя смешанные числа к неправильным дробям или целым числам, а затем умножать полученные результаты. В пункте г) сначала выполним умножения, а затем вычитание.

а) (21/4+15/6)·(4-338/49)
Сначала упростим первую скобку: 21/4+15/6=23/12+110/12=313/12=41/12=49/12.
Теперь вторую скобку: 4-338/49=349/49-338/49=11/49.
Умножаем результаты: 49/12·11/49. Числитель первой дроби и знаменатель второй сокращаются на 49.
Получаем: 11/12.

б) (2+311/18)·(20-179/16)
Первая скобка: 2+311/18=511/18=5·18+11/18=90+11/18=101/18.
Вторая скобка: 20-179/16=1916/16-179/16=27/16=2·16+7/16=32+7/16=39/16.
Умножаем: 101/18·39/16. Сократим 39 и 18 на 3: 39:3=13, 18:3=6.
Получаем: 101·13/6·16=1313/96.
Выделим целую часть: 1313:96=13 (остаток 1313-1248=65).
Ответ: 1365/96.

в) (2+18/9)·(34/5-38/55)
Первая скобка: 2+18/9=38/9=3·9+8/9=35/9.
Вторая скобка: приведем к общему знаменателю 55. 34/5=344/55.
344/55-38/55=36/55=3·55+6/55=165+6/55=171/55.
Умножаем: 35/9·171/55.
Сокращения: 35 и 55 на 5 (35→7, 55→11); 171 и 9 на 9 (171→19, 9→1).
Получаем: 7·19/1·11=133/11.
Выделим целую часть: 133:11=12 (остаток 1).
Ответ: 121/11.

г) 513/15·5/11-71/5·1/6
Вычислим первое произведение: 513/15=5·15+13/15=75+13/15=88/15.
88/15·5/11. Сократим 88 и 11 на 11 (88→8, 11→1); 5 и 15 на 5 (5→1, 15→3).
Результат: 8·1/3·1=8/3=22/3.
Вычислим второе произведение: 71/5=36/5.
36/5·1/6. Сократим 36 и 6 на 6 (36→6, 6→1).
Результат: 6/5=11/5.
Выполним вычитание: 22/3-11/5. Общий знаменатель 15.
210/15-13/15=17/15.

Ответ

а) 11/12

б) 1365/96

в) 121/11

г) 17/15

В задачах требуется внимательное приведение смешанных чисел к неправильным дробям и умение сокращать дроби перед умножением для упрощения вычислений. В пункте б) результат является неправильной дробью, которую удобно представить как смешанное число.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.379 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.379?

Краткий ответ: а) 1112; б) 13 6596; в) 12 111; г) 1 715.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.