6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.376: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.375 2.377 →

Условие

В двухкомнатной квартире жилой площадью a м² одна комната составляет 0,48 жилой площади, а другая составляет 5/8 площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение выражения при a=45; a=70.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Выразим площадь первой комнаты через общую жилую площадь a.
Найдём площадь второй комнаты как часть от площади первой.
Сложим площади двух комнат и упростим полученное выражение, используя распределительное свойство умножения.
Подставим заданные значения a для вычисления числовых ответов.

Вычисление:

Площадь первой комнаты составляет 0,48 от общей жилой площади a. Запишем это произведением: S₁=0,48a
Площадь второй комнаты равна 5/8 площади первой комнаты. Переведём дробь в десятичную для удобства: 5/8=0,625. Тогда: S₂=0,625·S₁=0,625·0,48a Вычислим коэффициент при a: 0,625·0,48=0,3 Следовательно, S₂=0,3a
Найдём суммарную площадь двух комнат S_всего, сложив S₁ и S₂: S_всего =0,48a+0,3a Применим распределительное свойство умножения (вынесем общий множитель a за скобки): S_всего =a(0,48+0,3)=a·0,78=0,78a
Вычислим значение выражения при a=45: S_всего =0,78·45=35,1 м² Вычислим значение выражения при a=70: S_всего =0,78·70=54,6 м²

Проверка:

Рассмотрим случай a=45. Первая комната: 0,48·45=21,6 м². Вторая комната: 5/8 от 21,6, то есть 21,6:8·5=2,7·5=13,5 м². Сумма: 21,6+13,5=35,1 м². Результат совпадает с формулой 0,78·45.

Ответ

Формула: 0,78a; при a=45: 35,1 м²; при a=70: 54,6 м²

Задача требует аккуратной работы с десятичными дробями и их переводом из обыкновенных. Ключевой момент — применение распределительного свойства на этапе сложения площадей (0,48a+0,3a). Числовые вычисления проверены обратным ходом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.376 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.376?

Краткий ответ: Формула: 0,78a; при a=45: 35,1 м²; при a=70: 54,6 м².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.