6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.374: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Светлана Крылова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.373 2.375 →

Условие

Маршрут равен s км. В первый день туристы прошли 1/4 маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение выражения при s=56; s=232; s=188 4/5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Определим, какая часть маршрута пройдена и какая осталась в долях.
Составим выражение для оставшейся части пути в километрах, используя распределительное свойство умножения или вычитание дробей.
Подставим заданные значения s и вычислим численные результаты.

Вычисление:

В первый день туристы прошли 1/4 всего маршрута. Значит, осталось пройти часть, равную разности единицы (весь маршрут) и пройденной части:

1-1/4=3/4

Таким образом, осталось пройти 3/4 маршрута. В километрах это расстояние можно записать как произведение длины всего маршрута на оставшуюся долю:

S_ост =s·3/4=3s/4

Найдём значение этого выражения для каждого случая:

При s=56: 3·56/4=3·56/4=3·14=42 км Здесь мы применили свойство деления числа на знаменатель перед умножением на числитель, что упрощает расчёт.
При s=232: 3·232/4=3·232/4=3·58=174 км Проверка деления: 232:4=58, так как 4·50=200 и 4·8=32, сумма 232. Умножение: 3·58=3·(50+8)=150+24=174.
При s=1884/5: Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь или воспользуемся распределительным свойством умножения суммы на число. 1884/5·3/4=(188+4/5)·3/4=188·3/4+4/5·3/4 Вычислим первое слагаемое: 188:4=47, затем 47·3=141. Вычислим второе слагаемое: сокращаем 4 в числителе и знаменателе, получаем 3/5. Итого: 141+3/5=1413/5 км.

Проверка:

Для первого случая: если весь путь 56 км, то 1/4 пути — это 14 км. Осталось 56-14=42 км. Результат верен. Для второго случая: 1/4 от 232 км — это 58 км. Осталось 232-58=174 км. Результат верен. Для третьего случая: 1/4 от 1884/5 можно найти как 188/4+4/5/4=47+1/5=471/5. Тогда остаток: 1884/5-471/5=(188-47)+(4/5-1/5)=1413/5. Результат совпадает.

Ответ

Осталось пройти 3/4 маршрута. При s=56: 42 км; при s=232: 174 км; при s=1884/5: 1413/5 км.

Задача проверяет умение работать с дробями и применять распределительное свойство умножения к смешанным числам. Важно показать два способа нахождения остатка: через вычитание доли из целого (1-1/4=3/4) и через прямое вычисление пройденного пути с последующим вычитанием из общего.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.374 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.374?

Краткий ответ: Осталось пройти 34 маршрута. При s=56: 42 км; при s=232: 174 км; при s=188 45: 141 35 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.