ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.371: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) (3/4-3/5y)·20=3
б) (6/7x-1/3)·21=32
в) 5/7x+2/7x=23
г) 11/15n+3/5n-1/3n=9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих уравнений мы будем использовать распределительное свойство умножения (открытие скобок) и приведение подобных слагаемых. Наша цель — изолировать переменную x или y в одной части равенства.
а) (3/4-3/5y)·20=3
- Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на 20:
3/4·20-3/5y·20=3 - Выполним вычисления:
15-12y=3 - Перенесем свободный член в правую часть, а коэффициент при y оставим слева (или наоборот):
-12y=3-15
-12y=-12 - Найдем y, разделив обе части на -12:
y=-12/-12
y=1
б) (6/7x-1/3)·21=32
- Раскроем скобки:
6/7x·21-1/3·21=32 - Сократим дроби перед умножением:
6·3x-1·7=32
18x-7=32 - Перенесем число 7 в правую часть с противоположным знаком:
18x=32+7
18x=39 - Найдем x:
x=39/18 - Сократим дробь на 3:
x=13/6=21/6
в) 5/7x+2/7x=23
- Приведем подобные слагаемые в левой части. Так как знаменатели одинаковы, складываем числители:
(5/7+2/7)x=23
7/7x=23 - Упростим коэффициент:
1·x=23
x=23
г) 11/15n+3/5n-1/3n=9
- Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15, 5 и 3 равно 15.
3/5=3·3/5·3=9/15
1/3=1·5/3·5=5/15 - Подставим преобразованные дроби в уравнение:
11/15n+9/15n-5/15n=9 - Выполним действия с числителями:
11+9-5/15n=9
15/15n=9 - Упростим коэффициент:
1·n=9
n=9
Проверка:
а) (3/4-3/5·1)·20=(15/20-12/20)·20=3/20·20=3. Верно.
б) (6/7·13/6-1/3)·21=(13/7-1/3)·21=(39/21-7/21)·21=32/21·21=32. Верно.
в) 5/7·23+2/7·23=115/7+46/7=161/7=23. Верно.
г) 11/15·9+3/5·9-1/3·9=99/15+27/5-3=33/5+27/5-15/5=45/5=9. Верно.
а) 1
б) 21/6
в) 23
г) 9
В пункте б) ответ является неправильной дробью, которую удобно записать как смешанное число. В пунктах в) и г) коэффициенты при переменной после упрощения становятся равными 1, что значительно упрощает решение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.371 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.371?
Краткий ответ: а) 1; б) 2 16; в) 23; г) 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.