ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.369: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражение
а) 3/5 x+2/15 x-4/15 x
б) 3/4 a-5/8 a+7/8 a
в) 7/24 z+(11/12z-2/3z)
г) 9/14 c-(3/14c+2/7c).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для упрощения выражений с переменными и дробными коэффициентами необходимо привести все дроби к общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание числителей. Переменная остаётся той же.
а) 3/5x+2/15x-4/15x.
Общий знаменатель для дробей 3/5, 2/15 и 4/15 равен 15.
Приведём первую дробь: 3/5=3·3/5·3=9/15.
Теперь выполним действия с числителями:
(9/15+2/15-4/15)x=9+2-4/15x=7/15x
б) 3/4a-5/8a+7/8a.
Общий знаменатель для дробей 3/4, 5/8 и 7/8 равен 8.
Приведём первую дробь: 3/4=3·2/4·2=6/8.
Выполним действия:
(6/8-5/8+7/8)a=6-5+7/8a=8/8a=1a=a
в) 7/24z+(11/12z-2/3z).
Сначала упростим выражение в скобках. Общий знаменатель для 11/12 и 2/3 равен 12.
2/3=2·4/3·4=8/12.
В скобках: 11/12z-8/12z=3/12z=1/4z (сократили дробь).
Теперь прибавим первое слагаемое: 7/24z+1/4z.
Общий знаменатель для 24 и 4 равен 24.
1/4=1·6/4·6=6/24.
Итого: 7/24z+6/24z=13/24z.
г) 9/14c-(3/14c+2/7c).
Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные: 9/14c-3/14c-2/7c.
Приведём все дроби к общему знаменателю 14.
2/7=2·2/7·2=4/14.
Выполним вычитание:
(9/14-3/14-4/14)c=9-3-4/14c=2/14c
Сократим дробь: 2/14=1/7.
Ответ: 1/7c.
а) 7/15x
б) a
в) 13/24z
г) 1/7c
Решение построено на приведении дробных коэффициентов к общему знаменателю и выполнении арифметических операций над числителями. В пункте в) сначала упрощается выражение в скобках, затем результат складывается с внешним коэффициентом. В пункте г) скобки раскрываются с изменением знаков.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.369 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.369?
Краткий ответ: а) 715x; б) a; в) 1324z; г) 17c.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.