6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.365: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.364 2.366 →

Условие

Найдите произведение

а) 31/9 * 5

б) 82/9 * 4

в) 4 * 21/5

г) 8 * 21/11

д) 51/5 * 5

е) 33/7 * 7

ж) 6 * 101/6

з) 111/3 * 3

и) 235/8 * 8

к) 117/15 * 15.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения примеров на умножение смешанного числа на натуральное число удобно использовать распределительный закон умножения. Мы можем представить смешанное число как сумму целой части и дробной части, а затем умножить каждое слагаемое отдельно на данное натуральное число.

Рассмотрим решение каждого пункта по порядку:

а) 31/9·5=(3+1/9)·5=3·5+1/9·5=15+5/9=155/9
б) 82/9·4=(8+2/9)·4=8·4+2/9·4=32+8/9=328/9
в) 4·21/5=4·(2+1/5)=4·2+4·1/5=8+4/5=84/5
г) 8·21/11=8·(2+1/11)=8·2+8·1/11=16+8/11=168/11
д) 51/5·5=(5+1/5)·5=5·5+1/5·5=25+1=26
е) 33/7·7=(3+3/7)·7=3·7+3/7·7=21+3=24
ж) 6·101/6=6·(10+1/6)=6·10+6·1/6=60+1=61
з) 111/3·3=(11+1/3)·3=11·3+1/3·3=33+1=34
и) 235/8·8=(23+5/8)·8=23·8+5/8·8. Вычислим 23·8: 20·8=160, 3·8=24, сумма 184. Дробная часть: 5/8·8=5. Итого: 184+5=189.
к) 117/15·15=(11+7/15)·15=11·15+7/15·15. Вычислим 11·15: 10·15=150, 1·15=15, сумма 165. Дробная часть: 7/15·15=7. Итого: 165+7=172.

Проверка результатов показывает, что в пунктах д), е), ж), з), и), к) дробные части сокращаются полностью, давая целые числа, так как множитель равен знаменателю дроби или кратен ему. В остальных случаях получаем правильные смешанные числа.

Ответ

а) 155/9

б) 328/9

в) 84/5

г) 168/11

д) 26

е) 24

ж) 61

з) 34

и) 189

к) 172

Использован распределительный закон умножения для упрощения вычислений со смешанными числами.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.365 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.365?

Краткий ответ: а) 15 59; б) 32 89; в) 8 45; г) 16 811; д) 26; е) 24; ж) 61; з) 34; и) 189; к) 172.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.