6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.367: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.366 2.368 →

Условие

Выполните действия

а) 71/13 * 55/7 + 71/13 * 72/7

б) 73/4 * 103/8 - 33/8 * 73/4

в) 43/5 * 43/5 + 43/5 * 2/5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этих примерах удобно использовать распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания: a·b+a·c=a·(b+c) и a·b-a·c=a·(b-c). Это позволит упростить вычисления, так как в каждом пункте есть общий множитель.

а) 71/13·55/7+71/13·72/7

Вынесем общий множитель 71/13 за скобки:

71/13·(55/7+72/7)

Сложим числа в скобках. Дробные части складываются отдельно: 5/7+2/7=7/7=1. Целые части: 5+7=12. Итого в скобках: 12+1=13.
Умножаем результат на общий множитель:

71/13·13=92/13·13=92

Ответ а): 92

б) 73/4·103/8-33/8·73/4

Заметим, что 73/4 является общим множителем. Вынесем его за скобки:

73/4·(103/8-33/8)

Вычислим разность в скобках. Дробные части одинаковы (3/8-3/8=0), поэтому просто вычитаем целые части: 10-3=7.
Умножаем результат на общий множитель:

73/4·7=31/4·7=217/4=541/4

Ответ б): 541/4

в) 43/5·43/5+43/5·2/5

Общий множитель здесь — 43/5. Вынесем его за скобки:

43/5·(43/5+2/5)

Сложим числа в скобках. Дробные части: 3/5+2/5=5/5=1. Прибавляем к целой части 4: 4+1=5.
Умножаем результат на общий множитель:

43/5·5=23/5·5=23

Ответ в): 23

Ответ

а) 92

б) 541/4

в) 23

Использовано распределительное свойство для упрощения вычислений со смешанными числами.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.367 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.367?

Краткий ответ: а) 92; б) 54 14; в) 23.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.