ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.368: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите выражение
а) 3/7 a+2/7 a
б) 9/14 n-3/14 n
в) 7/9 c-11/18 c
г) 7/8 x-5/6 x
д) 4/13 p+9/13 p
е) 4/11 a+a
ж) z-1/9 z
з) 13/4 t-7/8 t.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно упростить алгебраические выражения, содержащие смешанные числа и обыкновенные дроби. Основной принцип здесь — приведение подобных слагаемых. Если знаменатели одинаковы, мы просто складываем или вычитаем числители. Если знаменатели разные, сначала приводим дроби к общему знаменателю, а затем выполняем действия. В пунктах со смешанными числами удобно перевести их в неправильные дроби или выделить целую часть.
а) 3/7a+2/7a. Знаменатели одинаковые (7). Складываем числители: 3+2=5. Результат: 5/7a.
б) 9/14n-3/14n. Знаменатели одинаковые (14). Вычитаем числители: 9-3=6. Получаем 6/14n, сокращаем дробь на 2: 3/7n.
в) 7/9c-11/18c. Знаменатели разные (9 и 18). Общий знаменатель — 18. Домножаем первую дробь на 2: 7·2/9·2=14/18. Теперь вычитаем: 14/18c-11/18c=3/18c. Сокращаем на 3: 1/6c.
г) 7/8x-5/6x. Знаменатели 8 и 6. Наименьший общий знаменатель — 24. Первая дробь умножается на 3 (21/24), вторая на 4 (20/24). Разность: 21/24x-20/24x=1/24x.
д) 4/13p+9/13p. Знаменатели одинаковые (13). Сумма числителей: 4+9=13. Дробь 13/13p равна 1p, то есть просто p.
е) 4/11a+a. Представим a как 11/11a. Тогда сумма: 4/11a+11/11a=15/11a. Можно записать как смешанное число: 14/11a.
ж) z-1/9z. Представим z как 9/9z. Разность: 9/9z-1/9z=8/9z.
з) 13/4t-7/8t. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 13/4=7/4. Теперь имеем 7/4t-7/8t. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8. Умножим первую дробь на 2: 14/8t. Вычитаем: 14/8t-7/8t=7/8t.
Проверка результатов показывает, что во всех случаях мы корректно привели подобные слагаемые и выполнили арифметические операции с дробями. Особое внимание стоит уделить пунктам г) и з), где требовалось найти наименьший общий знаменатель и выполнить преобразование смешанных чисел. Ответы получены верными.
а) 5/7a
б) 3/7n
в) 1/6c
г) 1/24x
д) p
е) 15/11a (или 14/11a)
ж) 8/9z
з) 7/8t
Решение основано на правилах сложения и вычитания обыкновенных дробей и приведении подобных слагаемых. Для пунктов с разными знаменателями использован метод нахождения общего знаменателя. Смешанные числа переводились в неправильные дроби для удобства вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.368 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.368?
Краткий ответ: а) 57a; б) 37n; в) 16c; г) 124x; д) p; е) 1511a (или 1 411a); ж) 89z; з) 78t.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.