ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.375: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В первый день Маша прочитала 3/14 всей повести, во второй — 1/7 всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если повесть занимает a страниц? Составьте и упростите выражение, найдите его значение при a=42; a=70; a=98.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Составим выражение для количества страниц, прочитанных за два дня. Для этого сложим доли повести, прочитанные в первый и второй день, и умножим результат на общее количество страниц a. 2. Упростим полученное выражение, приведя дроби к общему знаменателю. 3. Подставим заданные значения a (42, 70, 98) в упрощённое выражение и вычислим конкретные результаты.
Вычисление:
В первый день Маша прочитала 3/14 всей повести, а во второй — 1/7. Чтобы найти общую долю прочитанного за два дня, сложим эти дроби. Приведём их к общему знаменателю 14: 1/7=1·2/7·2=2/14 Тогда сумма долей равна: 3/14+2/14=5/14 Количество прочитанных страниц составляет 5/14 от общего числа страниц a. Таким образом, исходное выражение: (3/14+1/7)a Упрощённое выражение: 5/14a
Теперь найдём значение выражения при заданных a:
- При a=42: 5/14·42=5·42/14=5·3=15(страниц)
- При a=70: 5/14·70=5·70/14=5·5=25(страниц)
- При a=98: 5/14·98=5·98/14=5·7=35(страниц)
Проверка:
Проверим логику на примере a=42. В первый день: 3/14·42=3·3=9 страниц. Во второй день: 1/7·42=6 страниц. Всего: 9+6=15 страниц. Результат совпадает с расчётом по упрощённому выражению. Аналогично для a=70: первый день 15, второй 10, всего 25. Для a=98: первый день 21, второй 14, всего 35. Все вычисления верны.
Выражение: 5/14a. Значения: при a=42 — 15; при a=70 — 25; при a=98 — 35.
Задача направлена на применение распределительного свойства и действий с дробями. Ключевой момент — приведение 1/7 к знаменателю 14 перед сложением. Проверка через раздельный подсчёт дней подтверждает правильность упрощения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.375 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.375?
Краткий ответ: Выражение: 514a. Значения: при a=42 — 15; при a=70 — 25; при a=98 — 35.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.