6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.478: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В задаче известно, что вкладчик получил прибыль в размере 148,4 тыс. рублей, которая составляет 6 % от первоначальной суммы вклада. Нам нужно найти эту первоначальную сумму (целое), зная её часть (дробь). Для этого воспользуемся правилом нахождения числа по его проценту: чтобы найти число по его k процентам, нужно известное значение разделить на k/100 или умножить на 100/k.

Вычисление.

Пусть x — сумма, положенная в банк. Тогда 6 % от этой суммы равны прибыли:

0,06·x=148,4

Найдём x, разделив прибыль на долю процентов в десятичном виде:

x=148,4:0,06

Удобнее выполнить деление, умножив делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от запятых:

x=14840:6

Выполним деление столбиком или поэтапно:

  • 14840:2=7420
  • 7420:3=2473,3

Проверим точность вычисления напрямую:

14840:6=2473,333...

Так как речь идёт о денежных средствах, обычно результат округляют до копеек (тысячных долей тысячи рублей) или оставляют в виде обыкновенной дроби для точности. В контексте школьных задач часто подразумевается ответ с точностью до сотых или целых чисел, если не указано иное. Однако давайте проверим, нет ли опечатки в условии или ключевом числе. Если бы прибыль была 150 тыс., то сумма была бы 2500 тыс. Здесь же число не «круглое». Запишем точный ответ в виде смешанного числа или десятичной дроби с периодом, либо округлим до двух знаков после запятой (копеек).

Округлим до двух знаков после запятой (так как это деньги):

x≈2473,33 тыс. р.

Или в рублях: 2 473 333,33 руб. Но так как условие дано в тысячах рублей, оставим ответ в тех же единицах измерения.

Проверка.

Найдём 6 % от полученной суммы 2473,33 тыс. р.:

2473,33·0,06≈148,3998

Результат близок к исходным 148,4 тыс. р. Разница возникла из-за округления ответа. Если использовать точное значение 24731/3:

24731/3·6/100=7420/3·6/100=7420·2/100=14840/100=148,4

Ответ совпадает с условием задачи.

Ответ

2473,33 тыс. р. (или 24731/3 тыс. р.)

Задача решается через пропорцию или деление на дробь. Число не является целым, поэтому в кратком ответе приведено округленное значение до копеек (сотых долей тысячи рублей) и точное значение в виде неправильной/смешанной дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.478 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.478?

Краткий ответ: 2473,33 тыс. р. (или 2473 13 тыс. р.).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.