ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.480: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Определим, какую часть всего пути составляет расстояние до сторожки (18,6 км). Для этого нужно вычесть из единицы (весь путь) доли, пройденные после и оставшиеся.
2. Найдем значение одной части от общего пути, разделив 18,6 км на найденную дробь.
3. Вычислим весь путь, умножив полученное значение на знаменатель дроби или используя пропорцию.
Вычисления:
Пусть весь путь лесника равен S км. Тогда S=1 (целое).
Лесник проехал сначала 18,6 км. Затем он проехал ещё 5/6 пройденного пути. Здесь важно внимательно прочитать условие: «5/6 пройденного пути». Обычно в таких задачах под «пройденным путём» подразумевается уже преодоленное расстояние к этому моменту, то есть 18,6 км. Однако фраза «осталось проехать 4/15 всего пути» связывает все этапы с общим расстоянием.
Давайте проверим стандартную интерпретацию для 6 класса: обычно «прошёл 5/6 пути» означает долю от целого. Но здесь сказано «5/6 пройденного пути». Если это опечатка учебника и имелось в виду «5/6 всего пути», то сумма долей превысит 1 (5/6+4/15>1), что невозможно. Значит, речь идет о доле от уже проеханных 18,6 км.
Пройдено после сторожки: 18,6·5/6=3,1·5=15,5 км.
Всего проехано до момента, когда осталось 4/15 пути: 18,6+15,5=34,1 км.
Эти 34,1 км составляют часть всего пути, равную 1-4/15=11/15.
Находим весь путь S: S=34,1:11/15=34,1·15/11 34,1:11=3,1 S=3,1·15=46,5 км
Проверка:
Весь путь 46,5 км. 1. До сторожки: 18,6 км. 2. После сторожки: 5/6 от 18,6 км = 15,5 км. 3. Всего проехано: 18,6+15,5=34,1 км. 4. Осталось проехать: 46,5-34,1=12,4 км. 5. Проверим долю остатка: 12,4/46,5. Умножим числитель и знаменатель на 10: 124/465. Сократим на 31: 124:31=4, 465:31=15. Получаем 4/15. Условие выполнено верно.
46,5 км
Задача требует внимательного чтения формулировки «5/6 пройденного пути». В контексте школьной программы это часто трактуется как доля от уже преодоленного участка (18,6 км), а не от всего пути, так как иначе возникает противоречие с остатком. Решение сводится к нахождению суммы первых двух участков и приравниванию её к соответствующей доле всего пути.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.480 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.480?
Краткий ответ: 46,5 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.