ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 108: Случайная изменчивость
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Екатерина Новикова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Можно ли использовать данные диаграммы 21 для оценки количества дней следующим летом в Москве с атмосферным давлением менее 747 мм рт. ст.? Объясните ответ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать природу статистических данных и принципы вероятностного прогнозирования. Мы рассматриваем данные за прошлый период (диаграмма 21) и хотим сделать вывод о будущем периоде (следующее лето).
Шаг 1. Анализ репрезентативности выборки
Статистическая оценка будущего события на основе прошлого опыта возможна только в том случае, если условия возникновения этих событий остаются неизменными или меняются предсказуемо. Погодные условия, включая атмосферное давление, являются сложной системой, зависящей от множества факторов: глобальных климатических изменений, сезонных колебаний, локальных географических особенностей и случайных атмосферных процессов.
Данные диаграммы 21 отражают распределение давления за конкретный исторический промежуток времени. Если этот промежуток был коротким (например, один месяц или одно лето), то такая выборка может быть нерепрезентативной . То есть она не обязательно отражает среднее многолетнее поведение атмосферы над Москвой. Случайная изменчивость погодных условий означает, что следующее лето может отличаться от предыдущего из-за естественных флуктуаций.
Шаг 2. Оценка точности прогноза
Даже если мы допустим, что климатические условия стабильны, использование единичной диаграммы для оценки количества дней с давлением менее 747 мм рт. ст. имеет ограничения:
- Закон больших чисел: Для надежной оценки вероятности нужно иметь достаточно большую выборку. Если диаграмма показывает данные всего за несколько недель, доля дней с давлением <747 мм рт. ст. будет иметь высокую дисперсию.
- Сезонность: Атмосферное давление летом и зимой различается. Если диаграмма 21 содержит данные за весь год, а нас интересует только лето, то прямое использование общей частоты будет ошибочным. Нужно выделять именно летние месяцы.
- Тренд: Если наблюдается долгосрочный тренд изменения климата, данные прошлого года могут занижать или завышать ожидаемое количество экстремальных дней в будущем году.
Шаг 3. Формулировка вывода
Использовать данные диаграммы можно лишь как грубую приближенную оценку , при условии, что:
- Диаграмма содержит данные за длительный период (несколько лет), чтобы сгладить случайные колебания.
- Мы учитываем сезонность (берем данные только за летние месяцы).
- Мы понимаем, что это оценка вероятности, а не точный прогноз. Количество дней в следующем году будет отличаться от среднего значения из-за случайной изменчивости.
Если же диаграмма 21 представляет собой данные за короткий срок (например, одно лето), то использовать её для точной оценки следующего лета нельзя , так как случайная изменчивость погоды делает такие короткие периоды ненадежными индикаторами будущих событий.
Нет, нельзя использовать данные диаграммы для точной оценки. Причины
а) Случайная изменчивость погодных условий делает каждый год уникальным.
б) Короткие временные ряды нерепрезентативны для прогнозирования будущего.
в) Необходимо учитывать сезонность и долгосрочные климатические тренды.
В задаче отсутствует сама диаграмма 21, поэтому решение строится на общих принципах статистики и теории вероятностей. Основной акцент сделан на понятии 'случайная изменчивость' и необходимости большой выборки для надежных оценок.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 108 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 108?
Краткий ответ: Нет, нельзя использовать данные диаграммы для точной оценки. Причины: 1. Случайная изменчивость погодных условий делает каждый год уникальным. 2. Короткие временные ряды нерепрезентативны для прогнозирования будущего. 3. Необходимо учитывать сезонность и долгосрочные климатические тренды.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Случайная изменчивость.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.