ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 109: Случайная изменчивость

В задачах данного раздела учебника таблица 45 и диаграмма 28 обычно содержат информацию о росте баскетболисток или другой специфической спортивной группы. Баскетбол — это вид спорта, где отбор игроков происходит по признаку высокого роста. Следовательно, распределение роста в такой группе не является случайным для всей популяции девушек, а смещено в сторону больших значений.

Чтобы оценить количество девушек с определённым ростом (174-178 см) в обычной секции (где девушки могут заниматься гимнастикой, танцами, лёгкой атлетикой или просто быть школьницами), нам нужна репрезентативная выборка . Это значит, что данные должны отражать общую популяцию девушек того же возраста и региона.

Данные баскетболисток являются специфической подвыборкой . Если мы применим их к общей секции из 100 человек, мы получим искажённый результат, так как доля высоких девушек среди баскетболисток значительно выше, чем среди обычных девушек.

Использовать таблицу 45 или диаграмму 28 напрямую нельзя, если они относятся к спортсменкам с отбором по росту. Эти данные показывают закономерность только для конкретной профессиональной группы, а не для случайной выборки из 100 девушек обычной секции.

Если бы в условии было сказано, что данные относятся к «случайной выборке всех девушек города», то оценка была бы возможна через умножение доли на общее число (100). Но поскольку ключ указывает на разницу между «случайной выборкой» и «ростом баскетболисток», ответ отрицательный: прямая экстраполяция невозможна без учета специфики отбора.