7–9 классы Опыты с равновозможными элементарными событиями § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 296: Опыты с равновозможными элементарными событиями

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Вера Лапина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 295 297 →

Условие

Игра «Морской бой» на поле 10×10. Расположение кораблей: 4 однопалубных, 3 двухпалубных, 2 трёхпалубных, 1 четырёхпалубный (см. рис. 68). Игрок делает первый случайный выстрел. Найти вероятность того, что он

а) попадёт в однопалубный корабль

б) попадёт в трёхпалубный корабль

в) попадёт в какой-нибудь из кораблей противника

г) не попадёт ни в какой корабль.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: P(A)=m/n, где n — общее количество равновозможных исходов (клеток на поле), а m — количество благоприятных исходов (клеток, занятых нужными нам кораблями).

Шаг 1. Определение общего числа исходов

Игровое поле в «Морском бое» имеет размер 10×10. Значит, всего клеток на поле:

n=10·10=100

Так как выстрел случайный и равновероятный, то n=100.

Шаг 2. Подсчёт количества палуб (клеток) для каждого типа кораблей

Нам нужно узнать, сколько всего клеток занимают корабли определённого типа. Вспомним структуру флота:

Однопалубные корабли («катера»): их 4 штуки, каждый занимает 1 клетку. m₁=4·1=4 клетки
Двухпалубные корабли («миносцы»): их 3 штуки, каждый занимает 2 клетки. m₂=3·2=6 клеток
Трёхпалубные корабли («крейсеры»): их 2 штуки, каждый занимает 3 клетки. m₃=2·3=6 клеток
Четырёхпалубный корабль («линкор»): он 1 штука, занимает 4 клетки. m₄=1·4=4 клетки

Всего клеток, занятых всеми кораблями противника: m_все =4+6+6+4=20 клеток

Шаг 3. Решение пункта а)

Вероятность попасть в однопалубный корабль равна отношению количества клеток однопалубных кораблей к общему числу клеток поля.

P(однопалубный)=m₁/n=4/100=0,04

Шаг 4. Решение пункта б)

Вероятность попасть в трёхпалубный корабль равна отношению количества клеток трёхпалубных кораблей к общему числу клеток поля.

P(трёхпалубный)=m₃/n=6/100=0,06

Шаг 5. Решение пункта в)

Вероятность попасть в какой-нибудь из кораблей (то есть в любой корабль противника) равна отношению общего числа занятых клеток к общему числу клеток поля.

P(любой корабль)=m_все/n =20/100=0,2

Шаг 6. Решение пункта г)

Событие «не попасть ни в какой корабль» является противоположным событию «попасть в какой-нибудь корабль». Вероятность противоположного события вычисляется по формуле P(A)=1-P(A).

P(мимо)=1-P(любой корабль)=1-0,2=0,8

Проверка альтернативным способом: количество пустых клеток равно 100-20=80. Тогда вероятность попадания в пустую клетку 80/100=0,8. Результат совпадает.

Ответ

а) 0,04

б) 0,06

в) 0,2

г) 0,8

Задача решается через подсчёт площади (количества клеток), занимаемой кораблями соответствующего типа. Важно не путать количество кораблей с количеством палуб (клеток). Для пункта 'в' суммируются все палубы всех типов кораблей. Для пункта 'г' используется свойство противоположных событий или прямой подсчёт свободных клеток.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 296 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 296?

Краткий ответ: а) 0,04; б) 0,06; в) 0,2; г) 0,8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.