ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 295: Опыты с равновозможными элементарными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Мария Волкова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять два любых конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних уголка, то он проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных уголка, то он выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно определить вероятность выигрыша в игре с носовым платком. Ключевым моментом является понимание того, какие исходы являются равновероятными и сколько всего существует способов выбрать два уголка из четырёх.
Шаг 1. Анализ условий задачи и определение элементарных событий
У нас есть носовой платок с 4 уголками. Игрок выбирает любые 2 конца из этих четырёх. Всего уголков обозначим их цифрами 1,2,3,4. Расположение уголков на платке обычно квадратное или прямоугольное, где соседними считаются уголки, соединённые стороной (например, 1-2, 2-3, 3-4, 4-1), а противоположными — те, что находятся по диагонали (1-3 и 2-4).
Нам нужно найти общее количество всех возможных пар уголков, которые можно выбрать. Это задача на сочетание из 4 элементов по 2.
Шаг 2. Подсчёт общего числа исходов
Выпишем все возможные пары уголков, которые может выбрать прохожий:
- Пара (1;2) — соседние уголки;
- Пара (2;3) — соседние уголки;
- Пара (3;4) — соседние уголки;
- Пара (4;1) — соседние уголки;
- Пара (1;3) — противоположные уголки;
- Пара (2;4) — противоположные уголки.
Итого всего 6 различных пар. Поскольку выбор двух концов из четырёх осуществляется случайно, мы считаем, что все эти 6 исходов равновероятны. Общее число элементарных событий n=6.
Шаг 3. Определение благоприятных исходов для выигрыша
По условию задачи, прохожий выигрывает, если вытащит два противоположных уголка .
Из нашего списка выше выделим пары, состоящие из противоположных уголков:
- Пара (1;3);
- Пара (2;4).
Таким образом, количество благоприятных исходов m=2.
Шаг 4. Вычисление вероятности
Вероятность события A (выигрыш) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P(A)=m/nПодставим найденные значения:
P(A)=2/6Сократим дробь на 2:
P(A)=1/3Проверка результата
Давайте проверим логику через вероятность проигрыша. Прохожий проигрывает, если выберет соседние уголки. Таких пар 4: (1;2),(2;3),(3;4),(4;1). Вероятность проигрыша P(проигрыш)=4/6=2/3.
Сумма вероятностей выигрыша и проигрыша должна быть равна 1:
P(выигрыш)+P(проигрыш)=1/3+2/3=1Равенство выполняется, значит, решение верно.
1/3
Задача решается методом классического определения вероятности. Важно правильно подсчитать общее число комбинаций выбора двух уголков из четырех (это сочетания C(4,2)=6) и выделить среди них только те, где уголки противоположны (диагонали квадрата/прямоугольника). Противоположных пар всего две.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 295 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 295?
Краткий ответ: 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.