ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 291: Опыты с равновозможными элементарными событиями
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Вера Лапина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что
а) сначала продавец достанет блокнот
б) продавец достанет альбом в последнюю очередь
в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот
г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи определим пространство элементарных событий. Миша покупает три различных товара: альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт их в произвольном порядке. Это означает, что мы имеем дело с перестановками из трёх элементов.
Шаг 1. Определение общего числа исходов
Количество всех возможных порядков выкладывания товаров равно числу перестановок из трёх элементов (3!).
n=3!=3·2·1=6Перечислим все возможные исходы (порядки):
- А Б Т
- А Т Б
- Б А Т
- Б Т А
- Т А Б
- Т Б А
Так как товары различны и порядок случайный, все эти 6 исходов являются равновозможными.
Шаг 2. Решение пункта а)
Найдём вероятность того, что сначала продавец достанет блокнот (Б).
Посмотрим на список исходов и выберем те, где Б стоит на первом месте:
- Б А Т
- Б Т А
Количество благоприятных исходов ma=2.
Вероятность события:
P(a)=ma/n=2/6=1/3Шаг 3. Решение пункта б)
Найдём вероятность того, что продавец достанет альбом (А) в последнюю очередь.
Выберем исходы, где А стоит на третьем месте:
- Б Т А
- Т Б А
Количество благоприятных исходов mb=2.
Вероятность события:
P(b)=mb/n=2/6=1/3Шаг 4. Решение пункта в)
Найдём вероятность того, что сначала продавец достанет тетрадь (Т), а в последнюю очередь — блокнот (Б).
Ищем исходы вида: Т ... Б . На втором месте должен быть оставшийся товар — альбом (А).
Единственный подходящий исход:
- Т А Б
Количество благоприятных исходов mc=1.
Вероятность события:
P(c)=mc/n=1/6Шаг 5. Решение пункта г)
Найдём вероятность того, что альбом (А) будет извлечён раньше, чем тетрадь (Т).
Проверим каждый из 6 исходов на выполнение условия «А идёт до Т»:
- А Б Т — подходит (А 1-й, Т 3-й)
- А Т Б — подходит (А 1-й, Т 2-й)
- Б А Т — подходит (А 2-й, Т 3-й)
- Б Т А — не подходит (Т раньше А)
- Т А Б — не подходит (Т раньше А)
- Т Б А — не подходит (Т раньше А)
Количество благоприятных исходов md=3.
Вероятность события:
P(d)=md/n=3/6=1/2=0,5а) 1/3
б) 1/3
в) 1/6
г) 0,5
Задача решается методом перечисления всех возможных перестановок. Общее число исходов 6. Для каждого пункта подсчитывается количество благоприятных исходов и находится отношение к общему числу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 291 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 291?
Краткий ответ: а) 13 б) 13 в) 16 г) 0,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 40. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.