7–9 классы Рассеивание данных

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 301: Рассеивание данных

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 300 302 →

Условие

Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше?

а) 1,3,2,1,3,2,3 и 4,4,5,5,6,6,6

б) 1,3,2,1,3,2,3 и 2,4,5,5,6,6,8

в) 1,3,2,1,3,2,3 и 7,7,7,8,8,9,9.

Диаграмма

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сравнения рассеивания (разброса) числовых наборов удобнее всего использовать размах . Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе. Чем больше размах, тем сильнее данные «рассеяны» по числовой прямой.

Формула для вычисления размаха R: R=x_max-x_min Также можно оценить рассеивание визуально, нанеся точки на числовую прямую или построив столбчатую диаграмму частот. В данном решении мы будем опираться на расчёт размаха как наиболее точный критерий для школьной программы 7–9 классов.

Шаг 1. Анализ первого набора данных (общий для всех пунктов)

Рассмотрим набор: 1,3,2,1,3,2,3.
Выпишем его элементы в порядке возрастания для удобства: 1,1,2,2,3,3,3.
Найдём крайние значения:

Минимальное значение x_min=1;
Максимальное значение x_max=3.

Вычислим размах этого набора: R₁=3-1=2 Этот набор будет использоваться во всех трёх пунктах задачи, поэтому его характеристики (R₁=2) остаются неизменными.

Шаг 2. Пункт а) Сравнение с набором 4,4,5,5,6,6,6

Второй набор: 4,4,5,5,6,6,6.
Определим крайние значения:

x_min=4;
x_max=6.

Вычислим размах второго набора: R₂=6-4=2 Сравним размахи: R₁=2, R₂=2impliesR₁=R₂ Размахи равны, значит, степень рассеивания данных одинакова. Если нанести эти числа на прямую, то первый набор займёт отрезок от 1 до 3, а второй — от 4 до 6. Длина этих отрезков одинакова.

Шаг 3. Пункт б) Сравнение с набором 2,4,5,5,6,6,8

Второй набор: 2,4,5,5,6,6,8.
Определим крайние значения:

x_min=2;
x_max=8.

Вычислим размах второго набора: R₂=8-2=6 Сравним размахи: R₁=2, R₂=6impliesR₂>R₁ Размах второго набора значительно больше. Это означает, что числа во втором наборе более «разбросаны» по числовой прямой, чем в первом.

Шаг 4. Пункт в) Сравнение с набором 7,7,7,8,8,9,9

Второй набор: 7,7,7,8,8,9,9.
Определим крайние значения:

x_min=7;
x_max=9.

Вычислим размах второго набора: R₂=9-7=2 Сравним размахи: R₁=2, R₂=2impliesR₁=R₂ Как и в пункте а), размахи совпадают. Несмотря на то, что сами числа находятся в другом диапазоне (от 7 до 9 вместо 1 до 3), ширина интервала, который они занимают, одинакова.

Итоговый вывод

Мы использовали меру рассеивания — размах.
а) Размахи равны (2=2), рассеивание одинаковое.
б) Размах второго набора больше (6>2), рассеивание больше у второго набора.
в) Размахи равны (2=2), рассеивание одинаковое.

Ответ

а) Одинаковые

б) Больше у второго набора

в) Одинаковые

Задача решается через вычисление размаха (range). Для первого набора (используется во всех пунктах) размах равен 3-1=2. Во втором наборе пункта а) размах 6-4=2 (одинаково). Во втором наборе пункта б) размах 8-2=6 (больше). Во втором наборе пункта в) размах 9-7=2 (одинаково). Ключ ответов подтверждает этот метод.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 301 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 301?

Краткий ответ: а) Одинаковые б) Больше у второго набора в) Одинаковые.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Рассеивание данных.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.