7–9 классы Рассеивание данных

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 306: Рассеивание данных

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Артём Савельев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 305 307 →

Условие

Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна

а) 57

б) -4,37. Найдите отклонение последнего числа.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним важное свойство среднего арифметического. Сумма отклонений всех чисел набора от их среднего значения всегда равна нулю.

Обозначим средний набор через x, а само числовой набор — как x_1,x_2,…,x_n-1,x_n. Тогда сумма всех отклонений записывается так:

(x₁-x)+(x₂-x)+…+(x_n-1-x)+(x_n-x)=0

По условию нам известна сумма отклонений всех чисел, кроме последнего (x_n). Обозначим эту сумму через S_{остаток}. Тогда уравнение можно переписать в виде:

S_{остаток} +(x_n-x)=0

Отсюда следует, что отклонение последнего числа равно противоположному значению суммы остальных отклонений:

x_n-x=-S_{остаток}

Шаг 1. Решение пункта а)

В пункте а) дано, что сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна 57. То есть S_{остаток} =57.

Подставим это значение в формулу, выведенную выше:

x_n-x=-57

Таким образом, отклонение последнего числа от среднего равно -57.

Шаг 2. Решение пункта б)

В пункте б) дано, что сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна -4,37. То есть S_{остаток} =-4,37.

Подставим это значение в формулу:

x_n-x=-(-4,37)=4,37

Таким образом, отклонение последнего числа от среднего равно 4,37.

Ответ

а) -57

б) 4,37

Использовано фундаментальное свойство выборочного среднего: сумма отклонений всех наблюдений от среднего равна нулю. Отклонение одного элемента компенсируется суммой отклонений остальных элементов с обратным знаком.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 306 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 306?

Краткий ответ: а) -57 б) 4,37.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Рассеивание данных.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.