7–9 классы Дисперсия числового набора § 43. Дисперсия числового набора

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 310: Дисперсия числового набора

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Надежда Фомина, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 309 311 →

Условие

Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического

а) 3,6,4,1,8,2

б) 12,9,8,11,2,4,3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи № 310Для решения задачи нам нужно найти в каждом наборе чисел два элемента, которые находятся на одинаковом расстоянии от среднего арифметического этого набора. Это расстояние называется абсолютным отклонением.Шаг 1. Анализ пункта а)Дан числовой набор: 3,6,4,1,8,2. 1. Найдем среднее арифметическое (x). Сумма всех чисел:S=3+6+4+1+8+2=24Количество чисел в наборе: n=6.Среднее арифметическое:x=S/n=24/6=4 2. Вычислим абсолютные отклонения каждого числа от среднего. Абсолютное отклонение числа x_i равно |x_i - \bar{x}|.Для числа 3: |3-4|=|-1|=1Для числа 6: |6-4|=|2|=2Для числа 4: |4-4|=0Для числа 1: |1-4|=|-3|=3Для числа 8: |8-4|=|4|=4Для числа 2: |2-4|=|-2|=2 3. Найдем пары с одинаковым отклонением. Смотрим на полученные значения отклонений: 1,2,0,3,4,2.Видим, что значение 2 встречается дважды. Оно соответствует числам 6 и 2.Проверка: |6-4|=2 и |2-4|=2. Отклонения равны.Шаг 2. Анализ пункта б)Дан числовой набор: 12,9,8,11,2,4,3. 1. Найдем среднее арифметическое (x). Сумма всех чисел:S=12+9+8+11+2+4+3=49Количество чисел в наборе: n=7.Среднее арифметическое:x=S/n=49/7=7 2. Вычислим абсолютные отклонения каждого числа от среднего. Для числа 12: |12-7|=|5|=5Для числа 9: |9-7|=|2|=2Для числа 8: |8-7|=|1|=1Для числа 11: |11-7|=|4|=4Для числа 2: |2-7|=|-5|=5Для числа 4: |4-7|=|-3|=3Для числа 3: |3-7|=|-4|=4 3. Найдем пары с одинаковым отклонением. Список отклонений: 5,2,1,4,5,3,4.Значение 5 встречается для чисел 12 и 2.Значение 4 встречается для чисел 11 и 3.Таким образом, подходят две пары: (12;2) и (11;3). В ответе можно указать любую из них или обе.

Ответ

а) 6 и 2

б) 12 и 2 (или 11 и 3)

Задача требует вычисления среднего арифметического и затем модулей разностей между каждым элементом и средним. В пункте а) единственная пара с совпадающими отклонениями — это 6 и 2 (отклонение 2). В пункте б) есть две такие пары: 12 и 2 (отклонение 5), а также 11 и 3 (отклонение 4). Ключ допускает любой вариант.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 310 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 310?

Краткий ответ: а) 6 и 2 б) 12 и 2 (или 11 и 3).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 43. Дисперсия числового набора.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.