7–9 классы Рассеивание данных

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 314: Рассеивание данных

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Павел Лебедев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 313 315 →

Условие

Найдите дисперсию набора из 20 чисел, если их сумма равна 96, а сумма их квадратов равна 478.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся формулой дисперсии через среднее арифметическое и средний квадрат значений. Дисперсия D набора чисел вычисляется как разность между средним значением квадратов чисел и квадратом среднего значения самих чисел.

Шаг 1. Вычислим среднее арифметическое набора

Среднее арифметическое x находится делением суммы всех элементов на их количество. По условию сумма чисел равна 96, а количество чисел n=20.

x=96/20=4,8

Теперь найдем квадрат среднего арифметического:

x²=(4,8)²=23,04

Шаг 2. Вычислим среднее значение квадратов чисел

По условию сумма квадратов чисел равна 478. Найдем среднее значение квадратов, разделив эту сумму на количество чисел n=20.

x²=478/20=23,9

Шаг 3. Найдем дисперсию

Используем формулу дисперсии: D=x²-x². Подставим полученные значения:

D=23,9-23,04

Выполним вычитание:

D=0,86

Ответ: 0,86

Ответ

0,86

Задача решается по стандартной формуле дисперсии для выборки или генеральной совокупности (в школьном курсе статистики обычно подразумевается формула D(X)=E(X²)-(E(X))²). Данные в условии позволяют напрямую применить эту формулу без необходимости знать сами числа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 314 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 314?

Краткий ответ: 0,86.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Рассеивание данных.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.