ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 318: Стандартное отклонение числового набора
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите стандартное отклонение числового набора, если его дисперсия равна
а) 25
б) 121
в) 3,24
г) 1,69.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним определение стандартного отклонения. Стандартное отклонение числового набора — это арифметический квадратный корень из его дисперсии.
Если обозначить дисперсию как D, а стандартное отклонение как x (или часто используют символ x или просто говорят «корень из дисперсии»), то формула связи выглядит так:
Стандартное отклонение =ДисперсияТаким образом, чтобы найти ответ для каждого пункта, нам нужно извлечь квадратный корень из заданного числа. Дисперсия всегда неотрицательна, поэтому корень существует и является единственным неотрицательным числом.
Шаг 1. Решение пункта а)
Дано: дисперсия равна 25.
Находим стандартное отклонение:
25=5Проверка: возведём результат в квадрат, чтобы убедиться, что получили исходную дисперсию: 52=25. Всё верно.
Шаг 2. Решение пункта б)
Дано: дисперсия равна 121.
Находим стандартное отклонение:
121=11Проверка: 112=121. Ответ верен.
Шаг 3. Решение пункта в)
Дано: дисперсия равна 3,24.
Здесь удобнее работать с десятичными дробями. Вспомним таблицу квадратов или прикинем порядок чисел. Так как 1<3,24<4, то корень будет между 1 и 2. Окончание числа 3,24 на цифру 4 подсказывает, что корень может оканчиваться на 2 или 8 (так как 22=4, 82=64).
Попробуем 1,8:
1,8·1,8=3,24Следовательно:
3,24=1,8Ответ: 1,8.
Шаг 4. Решение пункта г)
Дано: дисперсия равна 1,69.
Аналогично предыдущему пункту, ищем число, квадрат которого равен 1,69. Число находится между 1 и 2. Окончание 9 указывает на то, что корень оканчивается на 3 или 7 (32=9, 72=49).
Попробуем 1,3:
1,3·1,3=1,69Следовательно:
1,69=1,3Ответ: 1,3.
а) 5
б) 11
в) 1,8
г) 1,3
Задача проверяет знание определения стандартного отклонения как квадратного корня из дисперсии. Все вычисления являются прямым применением этой формулы.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 318 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 318?
Краткий ответ: а) 5 б) 11 в) 1,8 г) 1,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 44. Стандартное отклонение числового набора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.