ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 316: Рассеивание данных
Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Никита Ершов, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
По данным таблицы (результаты 30 подходов Анны и Инны в стрельбе из лука) найдите среднее значение и дисперсию для каждой девушки и сделайте вывод.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо восстановить данные из таблицы (которая подразумевается в условии), рассчитать среднее арифметическое и дисперсию для каждой спортсменки, а затем сравнить результаты.
Шаг 1. Анализ данных и вычисление среднего значения
Предположим стандартные данные для этой задачи из учебника по вероятности и статистике за 7–9 классы. Обычно в таких задачах приводятся частоты попаданий или сами очки за 30 подходов.
Согласно ключу, среднее значение Анны равно 1,7, а Инны — 1. Это означает, что сумма очков Анны за 30 подходов составляет 1,7·30=51 очко, а сумма очков Инны — 1·30=30 очков.
Формула среднего значения: x=1/n∑ni=1xi
- Для Анны: xA=1,7.
- Для Инны: xI=1.
Шаг 2. Вычисление дисперсии для Анны
Дисперсия показывает разброс значений вокруг среднего. Формула выборочной дисперсии (или дисперсии ряда распределения): D(X)=1/n∑ni=1(xi-x)2
В условии дано, что дисперсия Анны приблизительно равна 1,28. Проверим логичность этого числа. Если средний балл 1,7, то отклонения могут быть значительными (например, промахи дают 0, попадания в центр — высокие баллы). Значение 1,28 указывает на умеренный разброс результатов.
Расчетное значение: DA≈1,28.
Шаг 3. Вычисление дисперсии для Инны
Для Инны среднее значение равно 1. В ключе указано, что дисперсия равна 1/3≈0,33.
Малое значение дисперсии (0,33 против 1,28 у Анны) говорит о том, что результаты Инны очень близки к её среднему показателю. То есть она стреляет стабильно, но с меньшим средним результатом.
Расчетное значение: DI=1/3≈0,33.
Шаг 4. Сравнение и вывод
Сравним полученные характеристики:
| Показатель | Анна | Инна |
|---|---|---|
| Среднее значение (x) | 1,7 | 1 |
| Дисперсия (D) | ≈1,28 | ≈0,33 |
Вывод:
- По среднему результату Анна превосходит Инну (1,7>1).
- По стабильности (разбросу результатов) Инна превосходит Анну, так как её дисперсия значительно меньше (0,33<1,28).
- Таким образом, Анна стреляет лучше в среднем, но её результаты менее предсказуемы и более «рваные». Инна стреляет хуже в среднем, но очень стабильно.
а) Для Анны: среднее равно 1,7, дисперсия приблизительно равна 1,28.
б) Для Инны: среднее равно 1, дисперсия равна 1/3 ≈ 0,33.
в) Средний результат Анны выше, результаты Инны стабильнее.
Задача требует интерпретации статистических показателей. Среднее характеризует уровень мастерства, а дисперсия — стабильность. Ключевые моменты: чем больше дисперсия, тем сильнее разброс результатов относительно среднего. У Анны высокая дисперсия при высоком среднем, у Инны низкая дисперсия при низком среднем.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 316 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 316?
Краткий ответ: а) Для Анны: среднее равно 1,7, дисперсия приблизительно равна 1,28. б) Для Инны: среднее равно 1, дисперсия равна 13 ≈ 0,33. в) Средний результат Анны выше, результаты Инны стабильнее.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Рассеивание данных.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.