7–9 классы Дисперсия числового набора § 43. Дисперсия числового набора

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 308: Дисперсия числового набора

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 307 309 →

Условие

Для числового набора 1,2,2,0,4,3 найдите

а) сумму модулей всех отклонений

б) сумму квадратов всех отклонений.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи № 308

Шаг 1. Вычисление среднего арифметического набора

Чтобы найти отклонения элементов числового набора, сначала необходимо вычислить среднее арифметическое этого набора. Обозначим его как x.

Дан набор: 1,2,2,0,4,3. Количество элементов в наборе n=6.

Сумма всех элементов:

1+2+2+0+4+3=12

Среднее арифметическое:

x=12/6=2

Шаг 2. Нахождение отклонений каждого элемента

Отклонением элемента x_i называется разность между этим элементом и средним арифметическим: d_i=x_i-x.

Вычислим отклонения для каждого числа из набора:

Для 1: 1-2=-1
Для 2: 2-2=0
Для 2: 2-2=0
Для 0: 0-2=-2
Для 4: 4-2=2
Для 3: 3-2=1

Получили ряд отклонений: -1,0,0,-2,2,1.

Шаг 3. Решение пункта а) Сумма модулей всех отклонений

В пункте а) требуется найти сумму абсолютных значений (модулей) найденных отклонений. Модуль числа — это само число без учёта знака.

Найдём модули отклонений:

|-1|=1
|0|=0
|0|=0
|-2|=2
|2|=2
|1|=1

Сложим полученные значения:

1+0+0+2+2+1=6

Ответ к пункту а): 6

Шаг 4. Решение пункта б) Сумма квадратов всех отклонений

В пункте б) требуется найти сумму квадратов отклонений. Для этого каждое отклонение нужно возвести в квадрат, а затем сложить результаты.

Вычислим квадраты отклонений:

(-1)²=1
0²=0
0²=0
(-2)²=4
2²=4
1²=1

Сложим полученные значения:

1+0+0+4+4+1=10

Ответ к пункту б): 10

Ответ

а) 6

б) 10

Задача требует базовых знаний статистики: вычисления среднего арифметического и работы с отклонениями. Важно не путать сумму модулей отклонений (среднее линейное отклонение, умноженное на n) с суммой квадратов отклонений (числитель дисперсии). Ключ учебника совпадает с расчётом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 308 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 308?

Краткий ответ: а) 6 б) 10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 43. Дисперсия числового набора.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.