7–9 классы Рассеивание данных

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 305: Рассеивание данных

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Светлана Крылова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 304 306 →

Условие

Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора

а) 1,-2,3,4,1,2

б) -2,5,3,1,5,3,-1,3,4,8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно найти отклонения каждого числа набора от среднего арифметического этого набора. Алгоритм действий следующий:

Вычислить среднее арифметическое всех чисел в наборе.
Для каждого числа вычесть из него найденное среднее арифметическое.

Шаг 1. Решение пункта а)

Дан набор чисел: 1,-2,3,4,1,2.

Найдём среднее арифметическое (x):

x=1+(-2)+3+4+1+2/6=9/6=1,5

Найдём отклонения для каждого числа:

1-1,5=-0,5
-2-1,5=-3,5
3-1,5=1,5
4-1,5=2,5
1-1,5=-0,5
2-1,5=0,5

Итак, отклонения для набора а): -0,5;-3,5;1,5;2,5;-0,5;0,5.

Шаг 2. Решение пункта б)

Дан набор чисел: -2,5,3,1,5,3,-1,3,4,8.

Найдём среднее арифметическое (x):

x=-2,5+3,1+5,3+(-1,3)+4,8/5

Сложим числитель:

-2,5+3,1=0,6 0,6+5,3=5,9 5,9-1,3=4,6 4,6+4,8=9,4

Теперь разделим на количество чисел (5):

x=9,4/5=1,88

Найдём отклонения для каждого числа:

-2,5-1,88=-4,38
3,1-1,88=1,22
5,3-1,88=3,42
-1,3-1,88=-3,18
4,8-1,88=2,92

Итак, отклонения для набора б): -4,38;1,22;3,42;-3,18;2,92.

Шаг 3. Проверка результата

Важное свойство отклонений от среднего арифметического: их сумма всегда равна нулю. Проверим это для обоих пунктов.

Проверка для пункта а):

(-0,5)+(-3,5)+1,5+2,5+(-0,5)+0,5=-4+4+0=0

Сумма равна нулю, решение верно.

Проверка для пункта б):

(-4,38)+1,22+3,42+(-3,18)+2,92

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

Отрицательные: -4,38-3,18=-7,56 Положительные: 1,22+3,42+2,92=7,56 -7,56+7,56=0

Сумма равна нулю, решение верно.

Ответ

а) -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5

б) -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92

Задача требует знания определения среднего арифметического и понятия 'отклонение' (разность между значением признака и его средней). Ключевые моменты: аккуратная работа со знаками при сложении и вычитании десятичных дробей. В пункте б) среднее получается не целым числом (1,88), что может вызвать трудности у учеников, поэтому важно показать промежуточные шаги сложения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 305 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 305?

Краткий ответ: а) -0,5; -3,5; 1,5; 2,5; -0,5; 0,5 б) -4,38; 1,22; 3,42; -3,18; 2,92.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Рассеивание данных.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.