7 класс Преобразование выражений § 2. Преобразование выражений

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 100: Преобразование выражений

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 99 102 →

Условие

Автомобиль двигался t ч со скоростью 60 км/ч и p ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно вспомнить определение средней скорости. Это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Нам даны две части пути с разными скоростями и временем движения. Сначала выразим путь для каждого участка, затем суммарный путь и общее время, после чего составим формулу средней скорости.

Вычисление:

Найдем путь, который автомобиль проехал за первые t часов при скорости 60 км/ч: S₁=60·t=60t(км)
Найдем путь, который автомобиль проехал за следующие p часов при скорости 50 км/ч: S₂=50·p=50p(км)
Вычислим общий путь, пройденный автомобилем: S_общ =S₁+S₂=60t+50p(км)
Вычислим общее время движения: t_общ =t+p(ч)
Средняя скорость v_ср равна отношению общего пути к общему времени: v_ср =S_общ/t_общ =60t+50p/t+p(км/ч)

Проверка:

Рассмотрим частный случай: пусть t=1 ч и p=1 ч. Тогда путь S₁=60 км, S₂=50 км, общий путь 110 км, общее время 2 ч. Средняя скорость по нашей формуле: 60(1)+50(1)/1+1=110/2=55 км/ч. Это логично, так как при равном времени средняя скорость является арифметическим средним скоростей (60+50/2=55). Если бы мы просто усреднили скорости без учета времени, результат мог бы отличаться, но здесь формула верна. Выражение 60t+50p/t+p является окончательным ответом в общем виде.

Ответ

/60t+50p$}{$t+p$}$

Задача на применение формулы средней скорости через алгебраические выражения. Важно подчеркнуть, что средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей, если времена различны. Ответ дается в виде дроби.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 100 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 100?

Краткий ответ: 60t + 50pt + p.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.