ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 104: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назвать свойства действий, доказывающие тождественное равенство пар выражений
а) ab+16c и 16c+ab
б) (a+2)+x и a+(2+x)
в) xy+3 и 3+xy
г) 5(b + c) и 5b+5c.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно определить, какие свойства арифметических действий позволяют утверждать, что две пары выражений равны между собой. Мы будем последовательно рассматривать каждый пункт, анализируя структуру выражений и изменения в порядке или группировке слагаемых и множителей.
а) ab+16c и 16c+ab
Здесь мы видим сумму двух слагаемых: произведения ab и числа 16c. Во втором выражении эти же слагаемые просто поменялись местами. Сумма от перестановки слагаемых не меняется. Это свойство называется переместительным законом сложения .
б) (a+2)+x и a+(2+x)
В первом выражении к сумме a+2 прибавляется x, а во втором — к числу a прибавляется сумма 2+x. Порядок выполнения действий изменился за счет скобок, но сами слагаемые остались на своих местах относительно друг друга. Это иллюстрирует сочетательный закон сложения , который позволяет группировать слагаемые удобным образом.
в) xy+3 и 3+xy
Аналогично пункту а), здесь также происходит перестановка местами двух слагаемых: произведения xy и числа 3. Поскольку результат сложения не зависит от порядка слагаемых, это равенство доказывает справедливость переместительного закона сложения .
г) 5(b+c) и 5b+5c
В левой части число 5 умножается на сумму (b+c). В правой части число 5 отдельно умножается на каждое слагаемое этой суммы (b и c), а результаты складываются. Такое преобразование возможно благодаря распределительному закону умножения относительно сложения .
а) переместительный закон сложения
б) сочетательный закон сложения
в) переместительный закон сложения
г) распределительный закон умножения относительно сложения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 104?
Краткий ответ: а) переместительный закон сложения; б) сочетательный закон сложения; в) переместительный закон сложения; г) распределительный закон умножения относительно сложения.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.