ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 108: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определить истинность утверждений о том, является ли равенство тождеством
а) 6(x-y)=6x-6y
б) 3a-4=a+(2a-4)
в) 25(a-a)=25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, является ли равенство тождеством, нужно проверить, верно ли оно при всех допустимых значениях переменных. Для этого преобразуем левую и правую части выражений отдельно и сравним результаты.
а) 6(x-y)=6x-6y
- Раскроем скобки в левой части, используя распределительный закон умножения: 6·x-6·y=6x-6y.
- Получаем равенство 6x-6y=6x-6y. Левая и правая части идентичны.
- Следовательно, данное равенство верно при любых значениях x и y, то есть это тождество .
б) 3a-4=a+(2a-4)
- Упростим правую часть, раскрыв скобки: a+2a-4.
- Приведём подобные слагаемые в правой части: (1+2)a-4=3a-4.
- Сравниваем с левой частью: 3a-4=3a-4. Части равны.
- Равенство выполняется для любого значения a, значит, это тождество .
в) 25(a-a)=25
- Вычислим значение выражения в левой части. Внутри скобок разность одинаковых чисел: a-a=0.
- Тогда левая часть равна 25·0=0.
- Правая часть равна 25.
- Получаем неравенство 0=25, которое ложно. Равенство не выполняется ни при каком значении a.
- Следовательно, это не тождество .
а) да
б) да
в) нет
Проверка каждого пункта через упрощение обеих частей. В пункте в) важно заметить, что a-a всегда равно 0, а не сокращается на 25.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 108 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 108?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.