ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 111: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Преобразовать выражение к тождественно равному с помощью распределительного свойства умножения
а) 7(x - y)
б) (a-4b)·3
в) -23·(2a-3b+1)
г) 1,5·(-3x+4y-5z).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания применим распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Согласно этому правилу, множитель, стоящий перед скобкой, нужно умножить на каждое слагаемое внутри скобок, сохраняя знаки между ними.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 7(x-y). Умножаем 7 на x и на -y: 7·x-7·y=7x-7y
- б) (a-4b)·3. Здесь множитель стоит после скобки, но это не меняет сути. Умножаем каждое слагаемое в скобках на 3: a·3-4b·3=3a-12b
- в) -23·(2a-3b+1). Множитель отрицательный, поэтому при умножении знаки внутри скобок изменятся на противоположные: (-23)·2a-(-23)·3b+(-23)·1=-46a+69b-23
- г) 1,5·(-3x+4y-5z). Выполняем умножение дробного числа на целые коэффициенты: 1,5·(-3x)+1,5·4y+1,5·(-5z)=-4,5x+6y-7,5z
Проверка результатов подтверждает правильность применения распределительного закона. В пункте а) и б) мы получили стандартные линейные выражения. В пункте в) важно было не забыть сменить знак у среднего слагаемого (-23·-3b=+69b). В пункте г) арифметические действия с десятичными дробями выполнены верно (1,5·3=4,5, 1,5·4=6, 1,5·5=7,5).
а) 7x-7y
б) 3a-12b
в) -46a+69b-23
г) -4,5x+6y-7,5z
В решении подробно расписано применение распределительного свойства для каждого случая. Особое внимание уделено пункту в), где множитель отрицателен, что требует изменения знаков всех слагаемых в скобках. Также показан пример работы с десятичными дробями в пункте г).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 111 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 111?
Краткий ответ: а) 7x - 7y; б) 3a - 12b; в) -46a + 69b - 23; г) -4,5x + 6y - 7,5z.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.