ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 115: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Приведите подобные слагаемые
а) 13a+2b – 2a – b
б) 41x – 58x+6y – y
в) –5,1a – 4b – 4,9a+b
г) 7,5x+y – 8,5x – 3,5y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам нужно привести подобные слагаемые. Вспомним правило: чтобы сложить или вычесть подобные одночлены, нужно сложить их коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть.
Разберём каждый пункт по отдельности:
- а) 13a+2b-2a-b.
Группируем слагаемые с переменной a и с переменной b: (13a-2a)+(2b-b).
Вычисляем коэффициенты: 13-2=11, а 2-1=1.
Получаем: 11a+b. - б) 41x-58x+6y-y.
Группируем слагаемые с переменной x и с переменной y: (41x-58x)+(6y-y).
Вычисляем коэффициенты: 41-58=-17, а 6-1=5.
Получаем: -17x+5y. - в) -5,1a-4b-4,9a+b.
Группируем слагаемые с переменной a и с переменной b: (-5,1a-4,9a)+(-4b+b).
Вычисляем коэффициенты при a: -5,1-4,9=-10. При b: -4+1=-3.
Получаем: -10a-3b. - г) 7,5x+y-8,5x-3,5y.
Группируем слагаемые с переменной x и с переменной y: (7,5x-8,5x)+(y-3,5y).
Вычисляем коэффициенты при x: 7,5-8,5=-1. При y: 1-3,5=-2,5.
Получаем: -x-2,5y.
Проверим результаты, подставив простые значения переменных, например, a=1,b=1 для пункта а). Исходное выражение: 13(1)+2(1)-2(1)-1=13+2-2-1=12. Упрощённое: 11(1)+1=12. Ответы совпадают. Аналогичная проверка подтверждает правильность остальных пунктов.
а) 11a+b
б) -17x+5y
в) -10a-3b
г) -x-2,5y
Задача стандартная на приведение подобных слагаемых. Важно аккуратно работать со знаками, особенно в пунктах в) и г), где есть отрицательные коэффициенты и десятичные дроби. В пункте в) сумма -5,1 и -4,9 дает целое число -10, что является частым случаем в учебниках для упрощения проверки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 115 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 115?
Краткий ответ: а) 11a+b; б) -17x+5y; в) -10a-3b; г) -x-2,5y.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.