ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 116: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Приведите подобные слагаемые
а) 8x – 6y+7x – 2y
б) 27p+14q – 16p – 3q
в) 3,5b – 2,4c – 0,6c – 0,7b
г) 1,6a+4x – 2,8a – 7,5x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно привести подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть (одинаковые переменные в одинаковых степенях). Чтобы их сложить или вычесть, мы складываем или вычитаем их числовые коэффициенты, а буквенную часть оставляем без изменений.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 8x-6y+7x-2y.
Сгруппируем слагаемые с переменной x и с переменной y: (8x+7x)+(-6y-2y).
Вычислим коэффициенты: 8+7=15, а -6-2=-8.
Получаем результат: 15x-8y. - б) 27p+14q-16p-3q.
Группируем по переменным: (27p-16p)+(14q-3q).
Вычисляем: 27-16=11, а 14-3=11.
Итог: 11p+11q. - в) 3,5b-2,4c-0,6c-0,7b.
Здесь есть десятичные дроби. Группируем: (3,5b-0,7b)+(-2,4c-0,6c).
Считаем для b: 3,5-0,7=2,8.
Считаем для c: -2,4-0,6=-3,0 (или просто -3).
Ответ: 2,8b-3c. - г) 1,6a+4x-2,8a-7,5x.
Группируем: (1,6a-2,8a)+(4x-7,5x).
Для a: 1,6-2,8=-1,2.
Для x: 4-7,5=-3,5.
Ответ: -1,2a-3,5x.
Проверка правильности действий заключается в том, что все подобные слагаемы объединены, а несходные переменные остались раздельно. Коэффициенты вычислены верно согласно правилам арифметики целых и рациональных чисел.
а) 15x-8y
б) 11p+11q
в) 2,8b-3c
г) -1,2a-3,5x
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 116 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 116?
Краткий ответ: а) 15x - 8y; б) 11p + 11q; в) 2,8b - 3c; г) -1,2a - 3,5x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.