ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 117: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Раскройте скобки
а) x+(b+c+d–m)
б) a – (b – c – d)
в) x+y – (b + c – m)
г) x+(a–b) – (c + d).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно научиться раскрывать скобки в алгебраических выражениях. Вспомним основное правило: если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок знаки внутри них не меняются. Если же перед скобками стоит знак «минус», то все знаки внутри скобок меняются на противоположные (плюс становится минусом, а минус — плюсом). Будем применять это правило последовательно к каждому пункту.
Рассмотрим пункт а) : x+(b+c+d-m). Здесь перед скобкой стоит знак плюс, поэтому просто убираем скобки, сохраняя знаки слагаемых внутри: x+b+c+d-m
Перейдем к пункту б) : a-(b-c-d). Перед скобкой стоит знак минус, значит, каждый член внутри скобки меняет свой знак на противоположный. Число b было положительным, станет отрицательным (-b). Число c было со знаком минус, станет со знаком плюс (+c). Число d тоже было со знаком минус, станет со знаком плюс (+d). Получаем: a-b+c+d
Разберем пункт в) : x+y-(b+c-m). Сначала выносим за скобки часть x+y, так как она не участвует в операции с данной скобкой напрямую. Затем работаем со скобкой (b+c-m), перед которой стоит минус. Знак у b меняется на минус, у c — на минус, а у m (который был со знаком минус) — на плюс. Итоговое выражение: x+y-b-c+m
Наконец, пункт г) : x+(a-b)-(c+d). Тут две группы скобок. Первая группа (a-b) имеет перед собой плюс, поэтому раскрываем её без изменений: +a-b. Вторая группа (c+d) имеет перед собой минус, поэтому меняем знаки внутри на противоположные: -c-d. Собираем всё вместе: x+a-b-c-d
а) x+b+c+d-m
б) a-b+c+d
в) x+y-b-c+m
г) x+a-b-c-d
Задача тренирует навык раскрытия скобок. Ключевые моменты: внимание к знаку перед скобкой и изменение знаков всех членов внутри при наличии минуса. В пункте в) важно не потерять переменные x и y, стоящие до скобки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 117 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 117?
Краткий ответ: а) x+b+c+d-m; б) a-b+c+d; в) x+y-b-c+m; г) x+a-b-c-d.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.