ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 113: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Среди выражений 2(b – a), –2(a – b), –2a – 2b, –2a+2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b – 2a.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, какие из данных выражений тождественно равны 2b-2a, необходимо преобразовать каждое из них к стандартному виду и сравнить с эталоном. Вспомним правило раскрытия скобок: если перед скобками стоит минус, знаки внутри меняются на противоположные; если плюс — знаки сохраняются.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
- Выражение 2(b-a). Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 2: 2·b-2·a=2b-2a. Полученное выражение совпадает с заданным.
- Выражение -2(a-b). Раскроем скобки, учитывая знак минус перед коэффициентом 2: -2·a-(-2)·b=-2a+2b. Так как сложение коммутативно (-2a+2b=2b-2a), это выражение также тождественно равно исходному.
- Выражение -2a-2b. Здесь нет скобок для раскрытия. Сравним его с эталоном 2b-2a. Видно, что второй член имеет знак минус (-2b), тогда как в эталоне он положительный (+2b). Следовательно, эти выражения не равны.
- Выражение -2a+2b. Перепишем его в привычном порядке (сначала переменная b): 2b-2a. Это выражение полностью идентично эталону.
Таким образом, после проверки всех вариантов мы установили, что тождественно равны выражению 2b-2a следующие три выражения: 2(b-a), -2(a-b) и -2a+2b. Выражение -2a-2b является лишним.
2(b – a); –2(a – b); –2a+2b
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 113 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 113?
Краткий ответ: 2(b – a); –2(a – b); –2a + 2b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.