ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 114: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Приведите подобные слагаемые
а) 5a+27a – a
б) 12b – 17b – b
в) 6x – 14 – 13x+26
г) –8 – y+17 – 10y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо привести подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть (одинаковые переменные в одинаковых степенях). Чтобы их сложить или вычесть, нужно выполнить арифметические действия с их числовыми коэффициентами, а буквенную часть оставить без изменений.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 5a+27a-a. Здесь все слагаемые содержат переменную a. Складываем коэффициенты: 5+27-1=31. Результат: 31a.
- б) 12b-17b-b. Все слагаемые содержат переменную b. Выполняем действия с коэффициентами: 12-17-1=-6. Результат: -6b.
- в) 6x-14-13x+26. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной x и свободные члены (числа): (6x-13x)+(-14+26). Для x: 6-13=-7, получаем -7x. Для чисел: -14+26=12. Итоговый ответ: -7x+12.
- г) -8-y+17-10y. Группируем слагаемые с y и числа: (-y-10y)+(-8+17). Помним, что перед y стоит коэффициент -1. Для y: -1-10=-11, получаем -11y. Для чисел: -8+17=9. Итоговый ответ: -11y+9.
Проверка правильности действий основана на правилах сложения рациональных чисел. В пункте а) сумма положительных чисел больше, поэтому результат положительный. В пункте б) модуль отрицательного числа (17+1=18) больше модуля положительного (12), поэтому результат отрицательный. В пунктах в) и г) мы корректно разделили переменные и константы, не смешивая их между собой.
а) 31a
б) -6b
в) -7x+12
г) -11y+9
Важно обращать внимание на знак минус перед одиночной переменной (например, -a это -1a, а -y это -1y). Также следует аккуратно складывать положительные и отрицательные числа при работе со свободными членами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 114 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 114?
Краткий ответ: а) 31a; б) -6b; в) -7x + 12; г) -11y + 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.