ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 103: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расположите в порядке убывания числа
а) 61/5; 6,3; 61/7
б) 2,01; 2,001; 21/11
в) -1,07; -1,7; 0
г) -3,04; -3,02; -3,19. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для того чтобы расположить числа в порядке убывания, нам нужно сравнить их значения. Удобнее всего перевести все смешанные дроби и десятичные дроби к одному виду — обычно это удобнее делать через десятичные знаки с достаточной точностью или путем приведения к общему знаменателю, если числа простые.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Числа: 61/5, 6,3, 61/7.
Переведем дроби в десятичные: 61/5=6+0,2=6,2.
61/7≈6+0,1428...=6,1428...
Сравниваем: 6,3>6,2>6,1428...
Значит, порядок убывания: 6,3;61/5;61/7. - б) Числа: 2,01; 2,001; 21/11.
Переведем дробь: 21/11=2+0,0909...≈2,0909...
Сравниваем: 2,0909...>2,01>2,001.
Значит, порядок убывания: 21/11;2,01;2,001. - в) Числа: -1,07; -1,7; 0.
Помним правило: среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю (то есть имеет меньший модуль). Ноль всегда больше любого отрицательного числа.
Модули: |-1,07|=1,07, |-1,7|=1,7. Так как 1,07<1,7, то -1,07>-1,7.
Итак: 0>-1,07>-1,7. - г) Числа: -3,04; -3,02; -3,19.
Все числа отрицательные. Сравниваем их модули: 3,02<3,04<3,19.
Чем меньше модуль у отрицательного числа, тем оно больше. Следовательно, наибольшее число — -3,02, затем -3,04, наименьшее — -3,19.
Порядок убывания: -3,02>-3,04>-3,19.
Проверка результатов подтверждает правильность сравнений. В пунктах а) и б) мы использовали перевод в десятичные дроби для наглядности. В пунктах в) и г) применяли свойства сравнения отрицательных чисел. Ответы записаны в виде двойных неравенств, как требовалось в условии.
а) 6,3>61/5>61/7
б) 21/11>2,01>2,001
в) 0>-1,07>-1,7
г) -3,02>-3,04>-3,19
В пункте а) важно не перепутать 1/5 (0,2) и 1/7 (≈0,14). В пункте б) 1/11 дает периодическую дробь 0,(09), что больше 0,01. В пунктах с отрицательными числами ключевой момент — обратная зависимость от модуля.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 103 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 103?
Краткий ответ: а) 6,3 > 6 15 > 6 17; б) 2 111 > 2,01 > 2,001; в) 0 > -1,07 > -1,7; г) -3,02 > -3,04 > -3,19.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.