ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 98: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Докажите, что
а) сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится на 5
б) сумма 34 · 85 + 34 · 36 делится на 11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для доказательства делимости сумм на заданные числа воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Это позволит вынести общий множитель за скобки и упростить вычисления.
а) Сумма 24·17+17·6
- Вынесем общий множитель 17 за скобки: 24·17+17·6=17·(24+6)
- Вычислим сумму в скобках: 24+6=30
- Получаем произведение: 17·30
- Так как один из множителей (30) делится на 5 без остатка (30:5=6), то и всё произведение делится на 5. Следовательно, исходная сумма делится на 5.
б) Сумма 34·85+34·36
- Вынесем общий множитель 34 за скобки: 34·85+34·36=34·(85+36)
- Вычислим сумму в скобках: 85+36=121
- Получаем произведение: 34·121
- Число 121 является квадратом числа 11 (112=121), поэтому оно делится на 11 без остатка (121:11=11).
- Если один из множителей произведения делится на число, то и всё произведение делится на это число. Значит, сумма делится на 11.
Проверка: В обоих случаях мы свели задачу к проверке делимости одного из множителей после группировки слагаемых. Логика верна, так как свойства делимости сохраняются при умножении.
Доказано через вынесение общего множителя
а) 17·30,
б) 34·121.
Использовано распределительное свойство умножения. Для пункта а) ключевым является то, что 30 кратно 5. Для пункта б) важно заметить, что 85+36=121, а 121 кратно 11.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 98 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 98?
Краткий ответ: Доказано через вынесение общего множителя: а) 17 · 30, б) 34 · 121.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.