ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 94: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите наиболее рациональным способом
а) 50 · 1,34 · 0,2
б) -75,7 · 0,5 · 20
в) 25 · (-15,8) · 4
г) 0,47 · 0,4 · 25.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы будем использовать свойства умножения: переместительное и сочетательное. Наша цель — сгруппировать множители так, чтобы произведение некоторых из них давало «удобные» числа (например, 10, 100 или 1). Это значительно упростит вычисления.
а) 50·1,34·0,2
- Заметим, что 50·0,2=10. Сгруппируем эти множители:
- (50·0,2)·1,34=10·1,34
- Умножение на 10 просто сдвигает запятую вправо на один знак:
- 10·1,34=13,4
б) -75,7·0,5·20
- Сначала определим знак результата. Один отрицательный множитель означает, что ответ будет отрицательным.
- Сгруппируем положительные множители для удобства: 0,5·20=10.
- Теперь умножим оставшееся число на полученную десятку:
- -(75,7·10)=-757
в) 25·(-15,8)·4
- Определим знак: один минус, значит, результат отрицательный.
- Вспомним, что 25·4=100. Это очень удобная пара.
- Перегруппируем выражение:
- -(25·4)·15,8=-100·15,8
- Умножение на 100 сдвигает запятую на два знака вправо:
- -1580
г) 0,47·0,4·25
- Все множители положительные, поэтому знак останется положительным.
- Снова используем пару 0,4·25. Заметим, что 4·25=100, а так как в числе 0,4 одна цифра после запятой, то 0,4·25=10.
- Вычислим:
- 0,47·(0,4·25)=0,47·10
- 4,7
а) 13,4
б) -757
в) -1580
г) 4,7
Использованы свойства ассоциативности и коммутативности умножения для выделения групп, дающих степени десятки (10,100), что позволяет избежать сложных столбиковых вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 94 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 94?
Краткий ответ: а) 13,4; б) -757; в) -1580; г) 4,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.