ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 95: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя распределительное свойство умножения, выполните действие
а) 31/8 · 5
б) 7 · 23/7
в) 22/5 · 10
г) 6 · 45/12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для выполнения умножения смешанного числа на целое с использованием распределительного свойства, нужно представить смешанное число в виде суммы целой части и дробной. Затем каждое слагаемое умножить на множитель отдельно, а полученные результаты сложить. Формула: (a+b/c)·d=a·d+b/c·d.
Вычисление по пунктам.
а) 31/8·5. Представим 31/8 как 3+1/8. (3+1/8)·5=3·5+1/8·5=15+5/8=155/8
б) 7·23/7. Представим 23/7 как 2+3/7. 7·(2+3/7)=7·2+7·3/7=14+3=17
в) 22/5·10. Представим 22/5 как 2+2/5. (2+2/5)·10=2·10+2/5·10=20+20/5=20+4=24
г) 6·45/12. Представим 45/12 как 4+5/12. 6·(4+5/12)=6·4+6·5/12=24+30/12 Сократим дробь 30/12 на 6: 30/12=5/2=21/2. Итого: 24+21/2=261/2.
Проверка.
Можно проверить ответы, переведя смешанные числа в неправильные дроби и выполнив обычное умножение. а) 25/8·5=125/8=155/8. Верно. б) 7·17/7=17. Верно. в) 12/5·10=120/5=24. Верно. г) 6·53/12=318/12. Делим числитель и знаменатель на 6: 53/2=261/2. Верно.
а) 155/8
б) 17
в) 24
г) 261/2
Решение опирается на распределительный закон умножения относительно сложения. В пункте г) важно не забыть сократить дробь перед сложением с целым числом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 95 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 95?
Краткий ответ: а) 15 58; б) 17; в) 24; г) 26 12.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.