7 класс Преобразование выражений § 2. Преобразование выражений

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 95: Преобразование выражений

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Используя распределительное свойство умножения, выполните действие

а) 31/8 · 5

б) 7 · 23/7

в) 22/5 · 10

г) 6 · 45/12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для выполнения умножения смешанного числа на целое с использованием распределительного свойства, нужно представить смешанное число в виде суммы целой части и дробной. Затем каждое слагаемое умножить на множитель отдельно, а полученные результаты сложить. Формула: (a+b/c)·d=a·d+b/c·d.

Вычисление по пунктам.

а) 31/8·5. Представим 31/8 как 3+1/8. (3+1/8)·5=3·5+1/8·5=15+5/8=155/8

б) 7·23/7. Представим 23/7 как 2+3/7. (2+3/7)=7·2+3/7=14+3=17

в) 22/5·10. Представим 22/5 как 2+2/5. (2+2/5)·10=2·10+2/5·10=20+20/5=20+4=24

г) 6·45/12. Представим 45/12 как 4+5/12. (4+5/12)=6·4+5/12=24+30/12 Сократим дробь 30/12 на 6: 30/12=5/2=21/2. Итого: 24+21/2=261/2.

Проверка.

Можно проверить ответы, переведя смешанные числа в неправильные дроби и выполнив обычное умножение. а) 25/8·5=125/8=155/8. Верно. б) 17/7=17. Верно. в) 12/5·10=120/5=24. Верно. г) 53/12=318/12. Делим числитель и знаменатель на 6: 53/2=261/2. Верно.

Ответ

а) 155/8

б) 17

в) 24

г) 261/2

Решение опирается на распределительный закон умножения относительно сложения. В пункте г) важно не забыть сократить дробь перед сложением с целым числом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 95 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 95?

Краткий ответ: а) 15 58; б) 17; в) 24; г) 26 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.