ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 92: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы
а) 51/8 + 133/4
б) 195/6 + 101/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для выполнения сложения смешанных чисел необходимо привести дробные части к общему знаменателю. Затем складываем целые части отдельно и дробные части отдельно. В процессе вычислений мы опираемся на коммутативное (переместительное) и ассоциативное (сочетательное) свойства сложения, которые позволяют группировать слагаемые удобным образом: (a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d).
Вычисление пункта а):
Дано выражение 51/8+133/4. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 3/4. Так как 8 делится на 4, общим знаменателем будет 8. Домножим вторую дробь на 2: 3·2/4·2=6/8. Теперь запишем сумму: 51/8+136/8 Используя сочетательное свойство, группируем целые и дробные части: (5+13)+(1/8+6/8)=18+7/8=187/8. Здесь использованы переместительное и сочетательное свойства сложения, позволяющие менять порядок слагаемых и объединять их в группы.
Вычисление пункта б):
Дано выражение 195/6+101/3. Найдем общий знаменатель для дробей 5/6 и 1/3. Общий знаменатель равен 6. Домножим вторую дробь на 2: 1·2/3·2=2/6. Запишем сумму: 195/6+102/6 Группируем целые и дробные части: (19+10)+(5/6+2/6)=29+7/6. Так как дробная часть 7/6 является неправильной (7/6=11/6), выделим целую часть и прибавим её к сумме целых частей: 29+11/6=301/6. В этом пункте также применялись свойства коммутативности и ассоциативности для удобного разделения целой и дробной частей.
Проверка:
а) 5+13=18, 1/8+6/8=7/8. Итог 187/8. Верно. б) 19+10=29, 5/6+2/6=7/6=11/6. 29+1=30. Итог 301/6. Верно.
а) 187/8
б) 301/6
Решение построено на стандартном алгоритме сложения смешанных чисел через приведение к общему знаменателю. Свойства сложения (коммутативность и ассоциативность) упомянуты как обоснование возможности группировки целых и дробных частей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 92 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 92?
Краткий ответ: а) 18 78; б) 30 16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.