ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 89: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назвать свойства действий, которые позволяют утверждать верность равенств без вычислений
а) 247 + 35 = 35 + 247
б) 84 · 19 = 19 · 84
в) 14 + (16 + 97) = (14 + 16) + 97; г) 25 · (4 + 7) = 25 · 4 + 25 · 7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно определить, какие математические законы позволяют утверждать равенство выражений, не выполняя самих вычислений. Мы будем рассматривать каждый пункт отдельно и называть соответствующее свойство действий.
а) В равенстве 247+35=35+247 слагаемые поменялись местами. Это иллюстрирует переместительный закон сложения , который гласит: от перестановки слагаемых сумма не меняется.
б) В равенстве 84·19=19·84 множители также поменялись местами. Здесь работает переместительный закон умножения : от перестановки множителей произведение не меняется.
в) В равенстве 14+(16+97)=(14+16)+97 изменился порядок выполнения действий: сначала складывались вторые два числа, а теперь первые два. Это сочетательный закон сложения . Он позволяет группировать слагаемые удобным образом.
г) В равенстве 25·(4+7)=25·4+25·7 множитель 25 был распределен между каждым слагаемым в скобках. Это распределительный закон умножения относительно сложения .
Таким образом, мы использовали основные свойства арифметических действий для доказательства верности данных равенств без непосредственного подсчета результатов.
а) переместительный закон сложения
б) переместительный закон умножения
в) сочетательный закон сложения
г) распределительный закон умножения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 89 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 89?
Краткий ответ: а) переместительный закон сложения; б) переместительный закон умножения; в) сочетательный закон сложения; г) распределительный закон умножения.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.