ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 97: Преобразование выражений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 15,7 · 3,09 + 15,7 · 2,91
б) 4,03 · 27,9 - 17,9 · 4,03.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обоих примерах мы видим одинаковые множители в слагаемых. Чтобы упростить вычисления и избежать громоздких умножений десятичных дробей «в столбик», применим распределительное свойство умножения (вынесение общего множителя за скобки). Формула: a·b+a·c=a·(b+c) или a·b-a·c=a·(b-c).
Вычисление:
а) В выражении 15,7·3,09+15,7·2,91 общим множителем является число 15,7. Вынесем его за скобки:
15,7·(3,09+2,91)Сложим числа в скобках: 3,09+2,91=6. Теперь умножим результат на общий множитель:
15,7·6=94,2б) В выражении 4,03·27,9-17,9·4,03 общим множителем является число 4,03. Вынесем его за скобки:
4,03·(27,9-17,9)Вычтем числа в скобках: 27,9-17,9=10. Умножим результат на общий множитель:
4,03·10=40,3Проверка:
Для пункта а): если бы мы считали напрямую, то 15,7·3,09≈48,5 и 15,7·2,91≈45,7, сумма которых близка к 94,2. Точный расчёт через группировку подтверждает правильность метода. Для пункта б): умножение на 10 просто сдвигает запятую вправо, что легко проверить ментально. Ответы получены верно.
а) 94,2
б) 40,3
Использовано распределительное свойство умножения для упрощения вычислений с десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 97 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 97?
Краткий ответ: а) 94,2; б) 40,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Преобразование выражений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.