7 класс Разность квадратов. Сумма и разность кубов § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 255: Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Из дробей 35/23, 54/23, 83/23, 101/23 выбрать ту, которая лежит между числами 4 и 5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения. Чтобы определить, какая из дробей лежит между числами 4 и 5, нужно сравнить каждую дробь с этими границами. Удобнее всего представить числа 4 и 5 в виде дробей со знаменателем 23, чтобы привести все значения к общему знаменателю и просто сравнить числители.

Вычисление. Преобразуем целые числа: 4=4·23/23=92/23 5=5·23/23=115/23 Теперь проверим каждую дробь из условия:

  • 35/23: так как 35<92, эта дробь меньше 4.
  • 54/23: так как 54<92, эта дробь меньше 4.
  • 83/23: так как 83<92, эта дробь меньше 4.
  • 101/23: так как 92<101<115, эта дробь больше 4 и меньше 5.
Таким образом, единственная дробь, удовлетворяющая условию 4<x<5, это 101/23.

Проверка. Разделим числитель на знаменатель для найденной дроби: 101:23=4 (остаток 9). Это значит, что 101/23=49/23. Смешанное число 49/23 действительно находится строго между 4 и 5. Для остальных дробей: 83/23=314/23 (меньше 4), остальные ещё меньше. Ответ верен.

Ответ

101/23

Задача решается методом приведения к общему знаменателю или переводом смешанных чисел. Ключ совпадает с вычисленным результатом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 255 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 255?

Краткий ответ: 10123.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.