ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 251: Функции и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите расстояние между точками: а) S(7; 45) и D(1; 15); б) K(9; 43) и L(-9; 43); в) R(-5; 3) и T(-8; 93); г) A(-51/3) и B(32/3).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой или в плоскости нужно использовать соответствующие формулы. В пунктах а), б) и в) даны точки с двумя координатами (x;y), значит, мы работаем с декартовой системой координат и используем формулу расстояния: d=(x2-x1)2+(y2-y1)2
В пункте г) даны только числа, что подразумевает координатную прямую. Здесь расстояние равно модулю разности этих чисел: d=|a-b|
а) Точки S(7;45) и D(1;15).
Вычислим разности координат:
Δx=7-1=6
Δy=45-15=30
Подставим в формулу:
SD=62+302=36+900=936
Упростим корень: 936=36·26=626.
б) Точки K(9;43) и L(-9;43).
Заметим, что ординаты (y) одинаковы (43). Это горизонтальный отрезок.
Δx=9-(-9)=9+9=18
Δy=43-43=0
Расстояние:
KL=182+02=324=18
в) Точки R(-5;3) и T(-8;93).
Вычислим разности координат:
Δx=-5-(-8)=-5+8=3
Δy=3-93=-90
Подставим в формулу:
RT=32+(-90)2=9+8100=8109
Проверим делимость на 9: сумма цифр 8+1+0+9=18, делится на 9.
8109=9·901=3901.
г) Точки A(-51/3) и B(32/3).
Это координатная прямая. Расстояние равно модулю разности:
AB=|32/3-(-51/3)|=|32/3+51/3|
Сложим целые части и дробные части отдельно:
3+5=8
2/3+1/3=3/3=1
Итого: 8+1=9.
а) 626
б) 18
в) 3901
г) 9
В пункте а) и в) ответы остаются в виде корней, так как подрадикальные выражения не являются полными квадратами. В пункте б) упрощение за счет совпадения ординат. В пункте г) важно правильно сложить смешанные числа с разными знаками.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 251 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 251?
Краткий ответ: а) 6√26; б) 18; в) 3√901; г) 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Функции и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.