ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 249: Функции и их графики
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством
а) x≥-2
б) -3<x≤4
в) -2≤x≤5
г) -5<x<-2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта необходимо изобразить числовой промежуток на координатной прямой. Вспомним правила обозначения границ:
- Строгое неравенство (< или >) означает, что граничная точка не входит в промежуток. На чертеже она изображается пустым кружком .
- Нестрогое неравенство (≤ или ≥) означает, что граничная точка входит в промежуток. На чертеже она изображается закрашенным кружком .
- Если промежуток уходит в бесконечность (знак ∞), то стрелка направляется в соответствующую сторону.
Вычисление и построение:
- а) x≥-2
Знак ≥ указывает на включение числа -2. Следовательно, ставим закрашенный кружок в точке -2. Так как x больше или равен -2, штрихуем часть прямой справа от этой точки до бесконечности.
Запись промежутка: [-2;+∞). - б) -3<x≤4
Здесь две границы. Слева стоит знак <, значит, число -3 не входит в промежуток — рисуем пустой кружок в точке -3. Справа стоит знак ≤, значит, число 4 входит в промежуток — рисуем закрашенный кружок в точке 4. Штрихуем участок между этими точками.
Запись промежутка: (-3;4]. - в) -2≤x≤5
Оба знака нестрогие (≤). Это значит, что обе границы входят в промежуток. Ставим закрашенные кружки в точках -2 и 5. Штрихуем весь отрезок между ними.
Запись промежутка: [-2;5]. - г) -5<x<-2
Оба знака строгие (<). Границы не входят в промежуток. Ставим пустые кружки в точках -5 и -2. Штрихуем участок между ними.
Запись промежутка: (-5;-2).
Проверка:
Убедимся в правильности выбора типа кружков для каждой границы:
- В пункте а) -2 включено (закрашено), направление вправо верно.
- В пункте б) -3 исключено (пусто), 4 включено (закрашено), интервал замкнут с одной стороны.
- В пункте в) оба конца включены (закрашены), это обычный отрезок.
- В пункте г) оба конца исключены (пустые), это открытый интервал.
а) [-2; +∞)
б) (-3; 4]
в) [-2; 5]
г) (-5; -2)
В решении использованы стандартные обозначения числовых промежутков. Для наглядности ученику рекомендуется самостоятельно начертить оси координат и отметить точки согласно описанию (пустые/закрашенные кружки).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 249 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 249?
Краткий ответ: а) [-2; +∞); б) (-3; 4]; в) [-2; 5]; г) (-5; -2).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Функции и их графики.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.