7 класс уравнения Дополнительные упражнения к главе I

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 246: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 245 247 →

Условие

Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим задуманное число переменной x. Согласно условию задачи, выполним последовательность действий: сначала прибавим к числу 7, затем умножим результат на 3, и наконец вычтем из произведения 47. Итоговый результат должен быть равен исходному числу x. Составим уравнение и решим его.

Вычисление.

Запишем условие в виде математического выражения:

(x+7)·3-47=x

Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:

3x+21-47=x

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание констант (21-47=-26):

3x-26=x

Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую. Для этого вычтем x из обеих частей и прибавим 26:

3x-x=26 2x=26

Найдем значение x, разделив обе части на 2:

x=13

Проверка.

Подставим найденное число 13 в исходную схему действий:

Прибавляем 7: 13+7=20.
Умножаем сумму на 3: 20·3=60.
Вычитаем 47: 60-47=13.

Результат совпал с задуманным числом. Ответ верный.

Ответ

Задача сводится к решению линейного уравнения первой степени. Важно правильно составить выражение по тексту, соблюдая порядок операций (сначала сложение в скобках, затем умножение). Ключевой момент проверки — обратный ход вычислений.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 246 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 246?

Краткий ответ: 13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.