7 класс уравнения Дополнительные упражнения к главе I

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 242: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 241 243 →

Условие

На первом участке посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины было на первом участке?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи составим уравнение, обозначив количество кустов на втором участке через переменную. Пусть x — число кустов смородины на втором участке.

Тогда на первом участке было (x+9) кустов. После пересадки 3 кустов со второго участка на первый: на втором станет (x-3) кустов, а на первом станет (x+9+3)=(x+12) кустов.

По условию, после пересадки на первом участке стало в 1,5 раза больше кустов, чем на втором. Составим уравнение:

x+12=1,5(x-3)

Решим полученное уравнение:

Раскроем скобки в правой части: x+12=1,5x-4,5.
Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: 12+4,5=1,5x-x.
Выполним сложение и вычитание: 16,5=0,5x.
Найдем x: x=16,5:0,5=33.

Мы нашли, что изначально на втором участке было 33 куста. Теперь найдем количество кустов на первом участке по исходному условию (на 9 больше):

33+9=42

Проверка: если на втором было 33, то на первом 42. Пересадим 3 куста: на втором станет 33-3=30, на первом станет 42+3=45. Отношение 45:30=1,5. Условие выполнено верно.

Ответ

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 242 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 242?

Краткий ответ: 42.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.