7 класс линейные уравнения Дополнительные упражнения к главе I

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 238: линейные уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 237 239 →

Условие

Найдите значение переменной, при котором

а) сумма выражений 2x+7 и -x+12 равна 24

б) разность выражений -5y+1 и -3y-2 равна -9

в) сумма выражений 15x-1 и 6x-8 равна их разности

г) разность выражений 25p+1 и p-12 равна их сумме.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно составить и решить линейные уравнения для каждого пункта. Ключевой момент — правильно определить, что является суммой или разностью двух выражений, и приравнять результат к указанному числу или другому выражению.

а) Сумма выражений 2x+7 и -x+12 равна 24.

Составим уравнение: (2x+7)+(-x+12)=24.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2x-x+7+12=24, то есть x+19=24.
Найдем x: x=24-19, откуда x=5.

б) Разность выражений -5y+1 и -3y-2 равна -9.

Составим уравнение: (-5y+1)-(-3y-2)=-9.
При вычитании меняем знаки второго выражения на противоположные: -5y+1+3y+2=-9.
Приведем подобные: -2y+3=-9.
Перенесем свободный член вправо: -2y=-9-3, то есть -2y=-12.
Разделим обе части на -2: y=6.

в) Сумма выражений 15x-1 и 6x-8 равна их разности.

Запишем равенство: (15x-1)+(6x-8)=(15x-1)-(6x-8).
Упростим левую часть: 21x-9.
Упростим правую часть: 15x-1-6x+8=9x+7.
Получаем уравнение: 21x-9=9x+7.
Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: 21x-9x=7+9.
Вычисляем: 12x=16.
Находим x: x=16/12=4/3.

г) Разность выражений 25p+1 и p-12 равна их сумме.

Запишем равенство: (25p+1)-(p-12)=(25p+1)+(p-12).
Упростим левую часть: 25p+1-p+12=24p+13.
Упростим правую часть: 25p+1+p-12=26p-11.
Получаем уравнение: 24p+13=26p-11.
Переносим слагаемые: 13+11=26p-24p.
Вычисляем: 24=2p.
Находим p: p=12.

Ответ

а) 5

б) 6

в) 4/3

г) 12

Решение построено на стандартных алгоритмах приведения подобных слагаемых и решения линейных уравнений. В пунктах в) и г) важно аккуратно раскрыть скобки при вычитании, так как это частая ошибка у семиклассников.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 238 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 238?

Краткий ответ: а) 5; б) 6; в) 43; г) 12.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.