ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 240: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Не решая уравнение 7(2x+1)=13, докажите, что его корень не является целым числом.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы доказать, что корень уравнения 7(2x+1)=13 не является целым числом, проанализируем структуру равенства, не прибегая к полному решению относительно x. Нам нужно понять, может ли левая часть равняться правой при условии, что x — целое число.
Рассмотрим выражение в левой части: 7(2x+1). Здесь x умножается на 2 и прибавляется 1. Если предположить, что x — любое целое число, то произведение 2x всегда будет четным числом. Прибавление единицы к четному числу (2x+1) дает нам нечетное число. Далее это нечетное число умножается на 7. Произведение двух нечетных чисел (в данном случае 7 и (2x+1)) всегда является нечетным числом. Таким образом, если x — целое, то значение выражения 7(2x+1) обязательно будет нечетным.
Теперь посмотрим на правую часть уравнения: число 13. Оно также является нечетным. Однако давайте проверим делимость. Левая часть содержит множитель 7, значит, всё выражение 7(2x+1) должно делиться на 7 без остатка. Правая часть, число 13, на 7 не делится (13=7·1+6). Поскольку левая часть кратна 7, а правая нет, они не могут быть равны ни при каком целом значении x. Следовательно, корень уравнения не может быть целым числом.
Корень не является целым числом, так как левая часть уравнения кратна 7, а правая (13) не делится на 7.
Использован метод анализа свойств целых чисел (кратность и четность/нечетность), чтобы избежать прямого вычисления дробного корня.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 240 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 240?
Краткий ответ: Корень не является целым числом, так как левая часть уравнения кратна 7, а правая (13) не делится на 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.