ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 241: система уравнений
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На ферме содержится 1000 кроликов и кур, у них всего 3150 ног. Определите количество кроликов и кур на ферме.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть x — количество кроликов, а y — количество кур.
Известно, что всего животных 1000 голов, поэтому первое уравнение будет выглядеть так: x+y=1000
Также известно общее количество ног. У кролика 4 ноги, а у курицы 2 ноги. Всего ног 3150, значит, второе уравнение: 4x+2y=3150
Решим полученную систему методом подстановки или сложения. Выразим y из первого уравнения: y=1000-x
Подставим это выражение во второе уравнение: 4x+2(1000-x)=3150
Раскроем скобки и упростим выражение: 4x+2000-2x=3150 2x+2000=3150
Перенесем свободный член в правую часть: 2x=3150-2000 2x=1150
Найдем значение x: x=1150:2 x=575
Теперь найдем количество кур (y), подставив найденное значение x в выражение для y: y=1000-575 y=425
Проверка результата. Сумма голов: 575+425=1000. Это совпадает с условием. Сумма ног: у кроликов 575·4=2300, у кур 425·2=850. Общее количество ног: 2300+850=3150. Это также совпадает с условием.
Ответ: на ферме содержится 575 кроликов и 425 кур.
575 кроликов, 425 кур
Задача решается через систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Ключевой момент — правильно записать уравнение для количества ног (4x + 2y). Проверка подтверждает верность вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 241 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 241?
Краткий ответ: 575 кроликов, 425 кур.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.