ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 243: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи введем переменную. Пусть x — количество марок у Андрея изначально. Тогда, согласно условию, у Миши в 4 раза больше марок, то есть 4x.
Рассмотрим ситуацию после того, как Миша отдаст Андрею 8 марок. У Миши станет 4x-8 марок, а у Андрея — x+8 марок. По условию, после этого обмена у Миши будет вдвое больше марок, чем у Андрея. Составим уравнение:
4x-8=2(x+8)
Решим полученное уравнение. Раскроем скобки в правой части:
4x-8=2x+16
Перенесем слагаемые с переменной x в левую часть, а числа — в правую:
4x-2x=16+8
2x=24
Найдем значение x:
x=12
Таким образом, изначально у Андрея было 12 марок. Теперь найдем количество марок у Миши:
4x=4·12=48
Проверка: Если у Миши 48 марок, а у Андрея 12, то действительно у Миши в 4 раза больше (48:12=4). После того как Миша отдаст 8 марок, у него останется 48-8=40, а у Андрея станет 12+8=20. Число 40 вдвое больше числа 20 (40:20=2), что соответствует второму условию задачи.
У Андрея 12 марок, у Миши 48 марок.
Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректно записать выражения для количества марок после передачи и составить пропорцию 'вдвое больше'.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 243 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 243?
Краткий ответ: У Андрея 12 марок, у Миши 48 марок.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.