ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 257: Разность квадратов. Сумма и разность кубов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Составить формулу для площади покраски стен склада (длина a м, ширина b м, высота c м). Заполнить таблицу для двух случаев
а) длина 6, ширина 5, высота 3
б) длина 10, ширина 15, высота 5. Также вычислить количество банок краски, если одной банки хватает на 12 м².
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для покраски стен склада нужно найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Формула площади боковой поверхности S вычисляется как произведение периметра основания на высоту: S=2(a+b)c где a — длина, b — ширина, c — высота.
Затем для каждого случая подставим данные в формулу, найдем площадь и разделим её на норму расхода краски (12 м² на одну банку), чтобы определить количество банок.
Вычисления:
1) Для склада с размерами a=6 м, b=5 м, c=3 м:
- Найдем площадь стен: S1=2(6+5)·3=2·11·3=66 м²
- Вычислим количество банок: N1=66:12=5.5
- Так как краску нельзя купить частями банки, округляем до целого числа в большую сторону: 6 банок .
2) Для склада с размерами a=10 м, b=15 м, c=5 м:
- Найдем площадь стен: S2=2(10+15)·5=2·25·5=250 м²
- Вычислим количество банок: N2=250:12=2010/12=205/6≈20.83
- Округляем до целого числа в большую сторону: 21 банка .
Проверка:
В первом случае 6·12=72>66, значит, 6 банок хватит. Во втором случае 21·12=252>250, значит, 21 банки также достаточно. Ответы согласуются с логикой задачи о закупке материалов.
6 банок; 21 банка
В учебнике есть чертёж: размеры перенесены в условие, сверьте с рисунком. Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 257 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 257?
Краткий ответ: 6 банок; 21 банка.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.